Chapitre 5 : produire des signaux, communiquer
Émission d'un La3 par modulation d'amplitude (bac centres étrangers 2002) corrigé
1. La3 émis par un diapason
À l'aide du matériel approprié (microphone, oscilloscope à mémoire, fils de connexion), on peut
visualiser la tension u(t) correspondant à un La3 émis par un diapason.
L'oscillogramme obtenu est le suivant : coefficient de balayage : 500 µs/div ; sensibilité verticale : 5 mV/div ; couplage : DC
En l'absence de tension le spot occupe la ligne médiane de l'écran.
Q1
a) Déterminer l'amplitude Um de la tension u(t) correspondant à ce signal sonore.
b) Vérifier que la fréquence f de la tension u(t) correspondant à ce signal sonore vaut 440 Hz.
2. À propos de la modulation d'amplitude
Donnée : bande passante de l'oreille humaine [15 Hz;16 kHz] . Pour transmettre l'onde sinusoïdale correspondant à ce La3, les émetteurs grandes ondes fonctionnent en modulation d'amplitude.
Q2
a) Recopier les phrases suivantes et les compléter à l'aide des termes convenables choisis parmi : modulant, modulé, faible, élevée, variable, constante.
Le signal utile correspondant au son (encore appelé signal ...............) est superposé à un signal
porteur de fréquence ................. Le signal obtenu encore appelé signal .................. a une amplitude ................. .
b) Sur le boîtier d'un récepteur radio grandes ondes, on peut lire des valeurs de fréquence s'étalant de 120 kHz à 260 kHz. Les sons correspondant à ces fréquences sont-ils audibles pour une oreille humaine ? Justifier la réponse.
c) À quel signal (modulé, modulant, porteur) correspondent ces fréquences ?
Q3
Un signal modulé en amplitude peut se mettre sous la forme : s(t) = A . (1 + m cos2.P. fm.t) cos 2.P.fp.t expression dans laquelle fm correspond à la fréquence du signal modulant, fp correspond à la fréquence du signal porteur et m au taux de modulation. On sait que s(t) peut se mettre sous la forme de trois fonctions sinusoïdales de fréquence fp - fm, fp et fp+fm . On donne : s(t) = A cos 2.P.fpt + 0,5 A.m.cos 2.P.(fp+fm)t + 0,5.A.m.cos 2.P. (fp-fm)t
a) Parmi les trois couples (fm,fp) proposés dans le tableau ci-dessous, choisir le seul possible.
|
fm(Hz) |
440 |
162x103 |
440x103 |
|
fp (Hz) |
180x103 |
440 |
162x103 |
b) Le couple possible étant retenu, indiquer, parmi les fréquences suivantes, celles qui figurent dans le signal modulé : 440 Hz, 180 000 Hz, 140 000 Hz, 180 440 Hz, 179 560 Hz.
3.
Simulation
Pour simuler la tension u(t) correspondant à un La3 émis par un diapason, on utilise un GBF1 délivrant une tension d'amplitude U1 de fréquence fm = 440 Hz. À l'aide du bouton convenable, on décale cette tension vers le haut d'une valeur Uo. On visualise cette tension à l'aide d'un oscilloscope.
Q4
a) Déterminer U1 et Uo sur l'oscillogramme obtenu et reproduit ci-contre.
Coefficient de
balayage : Sh = 500 µs/div ; sensibilité verticale :Sv
= 2 V/div ; couplage : DC
En l'absence de tension le spot occupe la ligne médiane de l'écran.
b) On
dispose d'un second GBF noté GBF2, délivrant une tension d'amplitude
U2 = 4 V de fréquence
fp = 180 kHz. On visualise cette
tension à l'aide d'un oscilloscope. L'oscillogramme obtenu est reproduit à
gauche. Coefficient de balayage : Sh = ? Sensibilité verticale : Sv
= ? Couplage : DC
En l'absence de tension le spot occupe la ligne médiane de l'écran. Déterminer le coefficient de balayage et la sensibilité verticale.
Q5
À
l'aide des deux GBF précédents, d'un circuit multiplieur avec son alimentation
continue, d'un oscilloscope et de fils de connexion, on peut obtenir une
tension modulée en amplitude s(t). À la sortie du multiplieur, on obtient une
tension :
s(t) = k u1(t) u2(t) avec u1(t) = Uo + U1 cos 2.P.fm .t et
u2(t) = U2 cos 2.P.fp .t et k constante liée aux caractéristiques du multiplieur.
a) Montrer que s(t) peut se mettre sous la forme : s(t) = A ( 1 + m.cos 2.P.fmt ).cos 2.P.fp.t
avec m = U1/Uo et A = k.U2.Uo.
b) En utilisant la courbe s(t) schématisée en annexe à rendre avec la copie, déterminer le taux de modulation m = (UM - Um) / (UM + Um) et la fréquence fm du signal modulant.
Annexe à
rendre avec la copie Coefficient de balayage : Sh = 500
µs/div ; sensibilité verticale : Sv = 2 V/div ; couplage :
DC
En l'absence de tension le spot occupe la ligne 
médiane
de l'écran