Force de rappel exercée par un ressort
1) Définition
Soit un ressort de longueur à vide lo. On modifie sa longueur en exerçant
une force de tension à son extrémité libre, en le comprimant ou l'étirant. La
nouvelle longueur du ressort est notée 'l'.
L'allongement 'a' du ressort est alors: a = l - lo.
Quand on comprime ou étire un ressort, celui ci exerce alors une force de rappel proportionnelle à son allongement.
Le coefficient de proportionnalité est appelé la raideur 'k' du ressort. En
orientant l'axe dans le sens de l'élongation du ressort, l'expression
vectorielle de la force de rappel est :
F : force de rappel en Newton (N); l longueur et lo longueur au repos du
ressort en mètre (m);
:
vecteur unitaire orienté dans le sens de l'élongation;
k : raideur du ressort (N.m-1).
2 ) Expression de la force de rappel en fonction de l'abscisse de
l'extrémité du ressort
Si on choisit comme origine des axes, l'extrémité libre du ressort au repos
(longueur lo), alors : l - lo = x .
L'allongement 'a' est égal à l'abscisse 'x' de l'extrémité libre du
ressort.
