Chapitre 15 : énergie mécanique
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4) Détermination graphique du travail En représentant la coordonnée de la force exercée par l'opérateur en fonction de l'allongement x, on détermine graphiquement son travail. Sur le graphique représentant F = f(x), le travail de la force, exercée par le ressort, correspond à l'aire algébrique A = A1 + A2.
II) Energie potentielle élastique d'un ressort 1) Définition Lorsqu'un ressort possède une élongation x, il emmagasine une énergie potentielle élastique. L'énergie potentielle élastique, d'un ressort de raideur k, soumis à une élongation 'x' est :
Epe (J), k (N.m-1), x(m). Par convention à une élongation x = 0 correspond une énergie potentielle nulle. (vidéo)
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2) Variation d'énergie potentielle élastique. Sous l'action du travail d'une force extérieure, l'élongation du ressort varie de xi à xf . La variation d'énergie potentielle est égale au travail de la force extérieure.
IV) Energie mécanique du système solide-ressort 1) Energie mécanique Em L'énergie mécanique Em du système {masse, ressort} est égale à la somme de l'énergie potentielle élastique Epe, de l'énergie potentielle de pesanteur Epp, et de l'énergie cinétique Ec. L'énergie potentielle est nulle du fait du niveau zo de référence d'altitude choisie ( Epp = m.g.(z-zo)= 0 car z = zo). Dans le cas d'oscillations libres sans frottement, cette énergie mécanique est constante au cours du temps. Elle est égale à :
Em en joule(J), k raideur du ressort (N.m-1), xm amplitude des oscillations (m), 'm' masse du solide (kg), x(t) élongation du solide (m), v(t) vitesse du solide (m.s-1). Quand x = xm , Epe(max) = Em = 1/2.k.xm2 et Ec = 0. Quand x = 0 Þ Epe = 0, Em = Ec(max) = 1/2.m.v 2(max) (vidéo) |
