Chapitre 4 : radioactivité et décroissance radioactive(suite)

 

2) Loi de décroissance radioactive d'une population de noyau

Le nombre de noyaux présents à l'instant t, N(t), par rapport au nombre de noyaux radioactifs à l'instant initial No, est donné par la loi de décroissance radioactive :

N(t) = No.exp(- .t)

(s-1) : constante de désintégration radioactive.

3) Constante de temps radioactive  

La constante de temps de l'élément radioactif est égale à l'inverse de sa probabilité de désintégration par seconde  :

Unité : la seconde (s).

La loi de décroissance radioactive peut s'écrire :

N(t) = No.exp(-t/ )

4) Demi-vie t 1/2 d'un nucléide radioactif

On caractérise un nucléide par sa demi-vie, qui est la durée au bout de laquelle le nombre de noyaux radioactifs restants N(t 1/2) est égal à la moitié du nombre initial de noyaux No.

N(t1/2) = No/2

La demi-vie est liée à la constante de temps par la relation suivante :

 (pour voir la démonstration clique ici).

IV) Activité d'un échantillon radioactif

1) Définition

L'activité d'un échantillon est égale à l'opposé de la variation du nombre de noyaux radioactifs (-dN) divisé par la durée 'dt' pendant laquelle ils se désintègrent.

Avec Ao activité à l'instant initial.

Unité : le becquerel(Bq)  Exemple.

2) Expression de l'activité d'une masse 'm(t)' de substance radioactive

L'activité d'un échantillon radioactif à un instant t, A(t), est liée à la masse d'atomes radioactifs, m(t), et à la demi-vie radioactive du nucléide, t1/2, par la relation suivante :

Na = 6,02 x 1023 mol-1 (nombre d'Avogadro) ; M: masse molaire du corps. Pour voir la courbe A = f ( t1/2 ) clique ici.

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