Chapitre 6 : circuit RC (suite)
|
3) Constante de temps t du circuit RC Par définition la constante de temps t du circuit RC série est égale au produit de la résistance R par la capacité C du condensateur.
Unité : la seconde (s)
(démonstration
vidéo). Au cours de la charge du condensateur à travers une résistance R, sous une tension E du générateur :
Pour déterminer
graphiquement
t on trace la
tangente à la courbe uc(t) en t = O.
Cette tangente coupe l'asymptote u = E en un point M d'abscisse t =
On peut également prendre le point M' de la courbe uc(t) d'ordonnée 0,63.u(max) = 0,63.E et d'abscisse
t =
III) Décharge d'un condensateur dans la résistance 1) Etude expérimentale Le condensateur étant chargé, on bascule l'interrupteur en position 2. |
2) Expression mathématique de u(t) (vidéo) Au cours de la décharge du condensateur la loi des mailles donne: uc+Ri = 0 donc uc+RC.(duc/dt) = 0 La solution de cette équation différentielle en uc est de la forme:
Les conditions initiales et la validité de cette solution quelque soit l'instant 't' donnent la solution :
pour déterminer
graphiquement t
tracer la
tangente à la courbe à t = 0s. Cette droite coupe l'axe des abscisses
en t = IV) Energie électrique Ee emmagasinée par un condensateur 1) Définition L'énergie électrique Ee emmagasinée par un condensateur de capacité C possédant une tension u à ses bornes et une charge q sur une des armatures est :
Unité: C en farad(F), u en volt(V), q en coulomb (C), Ee en joule (J). Exemple 2) Continuité de la tension aux bornes du condensateur L'énergie du condensateur ne peut varier brusquement. Par conséquent la tension aux bornes d'un condensateur est continue au cours du temps. Il en va de même pour la charge q car q = C.u Par contre l'intensité
du courant i=dq/dt.
présente une discontinuité à la charge ou à la décharge. |
