Rappel d’électricité pour les Terminale S

I. La tension électrique

1) Tension électrique : une différence de potentiel électrique

La tension électrique noté U_AB entre 2 points A et B est égale à la différence de potentiel électrique entre ces 2 points : elle s’exprime en volt (V).

U_AB = V_A - V_B avec V_A : potentiel électrique du point A en volts (V) ; V_B : potentiel électrique du point B en volts (V) ; U_AB : tension électrique entre les points A et B en volts (V)

On peut utiliser également le millivolt 1 mV = 10^-3 V pour les tensions faibles

ou le kilovolt 1 kV = 10³ V pour les tensions élevées.

Remarque :

*La tension électrique est une grandeur algébrique U_AB = V_A - V_B = -( V_B - V_A) = - U_BA

*Le potentiel électrique d’un point relié à la masse est par convention nulle :

V_M = 0 V ; symbole :

Exercice : conversion de tension sur paraschool

2) Représentation de la tension électrique :

Une tension se représente par une flèche

3) Mesure de la tension électrique :

La tension se mesure avec un voltmètre

expérience

II) Loi d’additivité des tensions, loi des noeuds

Le principe de conservation de l’énergie appliqué à un circuit pendant une durée Dt s’énonce ainsi : We(générateur) = SWe(récepteur)

1) expérience

On réalise le montage suivant :

Rajouter les voltmètres

2) Circuit série : loi d’additivité des tensions

Soit le circuit ci-contre :

· Soit W_e l’énergie électrique fournie au

circuit par le générateur.

· Soit W_m l’énergie électrique consommée

par le moteur.

· Soit W_R l’énergie électrique consommée

par le conducteur ohmique.

Pendant une durée Dt, d’après le principe de conservation de l’énergie, on peut écrire :

W_e = W_R + W_m Þ U_AC.I.Dt = U_AB.I.Dt + U_BC.I.Dt

Þ U_AC = U_AB + U_BC  (loi d’additivité des tensions)

Remarque : on peut ainsi prévoir l’intensité du courant circulant dans un circuit série

U_AC = U_AB + U_BC Þ E – rI = RI + E’ + r’I

Þ E – E’ = r.I + R.I + r’.I

Þ E – E’ = (r + R + r’).I

I = (E - E’) / (R + r + r’)

2) Circuit comportant des dérivations : loi des noeuds

Soit le circuit ci-contre :

· Soit W_e l’énergie électrique fournie au

circuit par le générateur.

· Soit W_R1 l’énergie électrique consommée

par le conducteur ohmique R₁.

· Soit W_R2 l’énergie électrique consommée

par le conducteur ohmique R₂.

Pendant une durée Dt, d’après le principe de conservation de l’énergie, on peut écrire :

W_e = W_R1 + W_R2 Þ U_AB.I.Dt = U_AB.I₁.Dt + U_AB.I₂.Dt

Þ I = I₁ + I₂ (loi de nœuds)

VII) association de résistors

1) Association de conducteur ohmique en série :

Problème : Quelle est la résistance équivalente à n conducteurs ohmiques branchés en série ?

On applique la loi d’additivité des tensions :

U = U₁ + U₂ + … + U_n Þ R.I = R₁.I + R₂.I +… + R_n.I

Þ R = R₁ + R₂ +…+ R_n

Remarque : Dans un montage en série, R_eq est plus grande que la plus grande des résistances placées en série.

2) Association de conducteur ohmique en dérivation :

Problème : Quelle est la résistance équivalente à n conducteurs ohmiques branchés en dérivation ?

On applique la loi des nœuds au circuit :

I = I₁ + I₂ + … + I_n Þ U /R = U/R₁ + U/R₂ + … + U/R_n

Þ 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ +…+ 1/R_n