Chapitre 4 : radioactivité et décroissance radioactive

Elément chimique, nucléide, isotope : Tous les atomes possédant le même numéro atomique Z font partie du même élément chimique. L'ensemble des atomes ou ions possédant le même nombre de protons et de neutrons font partie du même nucléide. Représentation d'un nucléide :

X : symbole de l'élément chimique correspondant; A : nombre de nucléons ; Z : nombre de protons.

Lorsque deux nucléides sont isotopes, ils ont même numéro atomique Z mais un nombre de neutrons (et donc de nucléons) différent : ils font donc partie du même élément chimique.

Animation : tableau de Mendeleïev

Animation : tableau des isotopes

La radioactivité, instabilité des noyaux : Lorsqu'un noyau est instable il se désintègre en émettant d'autres particules plus petites et un rayon . (Un rayon  est une onde électromagnétique comme la lumière mais d'énergie beaucoup plus importante). Ce phénomène est appelé la radioactivité. Il s’agit d’une réaction nucléaire spontanée.

Loi de conservation au cours d'une désintégration nucléaire : Une réaction nucléaire spontanée est symbolisée par une équation qui obéit à 2 lois

La somme des charges électriques des réactifs est égale à la somme des charges électriques des produits : le nombre de charge se conserve.

La somme des nucléons des réactifs est égale à la somme des nucléons des produits. Le nombre de nucléon se conserve.

animation : désintégration dans la famille de l’uranium

radioactivité  : elle correspond à l'émission d'un noyau d'hélium. Le noyau d'hélium ₂⁴He est appelé particule  . Équation de désintégration :

courbe de stabilité et radioactivité (vidéo).

la radioactivité  (vidéo) Lorsqu'un noyau excité Y* se désexcite, il émet un rayon . Ce phénomène est appelé radioactivité .

Equation correspondante :

La radioactivité (vidéo). Elle intervient lors d'une désintégration nucléaire provoquant l'émission d'un électron. Le noyau père donne un noyau fils généralement excité et une particule (électron). L'électron possède un nombre de masse nulle et une charge égale à -1 ( -1,6 x 10^{-19 C ).}

Equation correspondant à la radioactivité  :

la radioactivité (vidéo)intervient lors d'une désintégration nucléaire provoquant l'émission d'un positron e+. Le positron (ou positon) possède un nombre de masse nul et une charge égale à +1 ( 1,6 x 10^{-19C ). Il correspond à un "électron positif ".} Équation de la radioactivité  :

Constante de désintégration radioactive  d'un nucléide (vidéo) : à chaque nucléide radioactif est associée une constante de désintégration radioactive notée  . correspond à la probabilité de désintégration par unité de temps du nucléide. Elle ne varie pas au cours du temps. unité : s^-1.

exemple : (uranium) = 4,28x10^-4 an^-1 =0,428 % /an

Loi de décroissance radioactive d'une population de noyau

Animation

Le nombre de noyaux présents à l'instant t, N(t), par rapport au nombre de noyaux radioactifs à l'instant initial No, est donné par la loi de décroissance radioactive :

(s^-1) : constante de désintégration radioactive.

Constante de temps radioactive  : La constante de temps de l'élément radioactif est égale à l'inverse de sa probabilité de désintégration par seconde  :

Unité : la seconde (s). Pour déterminer graphiquement , tracer la tangente à la courbe N(t), elle coupe l’axe des temps en t = tau

Demi-vie t _1/2 (s) d'un nucléide radioactif : On caractérise un nucléide par sa demi-vie, qui est la durée au bout de laquelle le nombre de noyaux radioactifs restants N(t _1/2) est égal à la moitié du nombre initial de noyaux No. N(t_1/2) = No/2. La demi-vie est liée à la constante de temps par la relation suivante (vidéo) :

Activité d'un échantillon radioactif (vidéo). : elle est égale à l'opposé de la variation du nombre de noyaux radioactifs (-dN) divisé par la durée 'dt' pendant laquelle ils se désintègrent.

Avec Ao activité à l'instant initial. Unité : le becquerel(Bq)

un becquerel correspond à une désintégration par seconde

Chapitre 5 ; réaction nucléaire

Unité de masse atomique : Une unité de masse atomique 'u' est égale à un 1/12 de la masse d'un atome de carbone 12

m(proton) = 1,00728 u ; m(neutron) = 1,00866 u

Energie de masse :Une particule matérielle de masse m au repos, possède une énergie de masse E = m.c²

Unité : E énergie en joule(J) ; m masse en kilogramme (kg) ; c = 299 792 458 m/s célérité de la lumière dans le vide, 

exemple : énergie de masse d’un noyau d’uranium 235 : m(n

Défaut de masse (vidéo):   La masse du noyau m _noyau est inférieure à la masse des nucléons séparés. Pour un noyau, le défaut de masse ( > 0) constaté est: 

m_{nucléons séparés} - m_(noyau) = Z.m_P+(A-Z).m_n -m _(noyau) > 0

Avec m_p : masse du proton; m_n : masse du neutron; Z nombre de proton; A nombre de nucléon.

exemple : défaut de masse de l’uranium 235 ;

D m = m(nucléons séparés) – m(noyau) = ( 92 m_p + (235-92) m_n ) - m (noyau)

D m = ( 92 ´ 1,00728 + 143 ´ 1,00866) - 234,99332

D m = 236,90814 - 234,99332 = 1,91148 u (4)

L'énoncé donne 1 u = 1,66054 ´ 10 ^{- 27} kg

Dm = 1,911482 .( 1,66054 ´ 10 ^{- 27}) = 3,17964 ´ 10 ^{- 27} kg (5)

Energie de liaison :L'énergie de liaison E_L du noyau est égale au produit du défaut de masse par la célérité au carré de la lumière. 

E_L = (Z.m_P+(A-Z).m_n -m _noyau).c² > 0

L'énergie de liaison par nucléon E_L/A d'un noyau (vidéo) est égale à son énergie de liaison totale divisée par son nombre A de nucléons

Stabilité des noyaux :  plus l'énergie de liaison par nucléons E_L/A est grande plus le noyau est stable. 

La courbe d'Aston représente -E_L/A = f(A). Elle permet de visualiser les noyaux les plus stables :

* L'uranium par fission produit des noyaux plus légers et plus stables.

* Deux noyaux d'hydrogène(deutérium et tritium ayant respectivement 2 et 3 nucléons) fusionnent pour donner un noyau d'hélium plus stable. 

Loi de conservation  au cours des réactions nucléaires : 

* conservation du nombre de nucléons. 

* conservation du nombre de charges électriques. 

* conservation de l'énergie. 

La fission La fission correspond à la cassure d'un noyau lourd instable en noyaux plus légers et plus stable.  La fission s'accompagne d'un dégagement d'énergie communiquée aux noyaux sous forme d'énergie cinétique, ou sous forme de rayonnement . 

La fusion : La fusion nucléaire est une réaction au cours de laquelle 2 noyaux légers s'unissent pour former un noyau plus lourd. La fusion dégage de l'énergie.

Energie libérée : Elle est considérée comme positive car le système considéré est le milieu extérieur (qui reçoit l’énergie). 2 façons de calculer l’énergie libérée :

1) Au cours d'une réaction nucléaire, les noyaux atomiques instables sont modifiés pour donner des noyaux plus stables : les noyaux formés possèdent une énergie de liaison par nucléon supérieure à celle des noyaux initiaux.  Le système cède au milieu extérieur une énergie égale à la somme des énergies de liaison des noyaux formés moins la somme des énergies de liaison des noyaux initiaux : 

E_(libérée) = E_{L (noyaux formés)}- E_{L (noyaux initiaux)}

2) (Vidéo) Au cours d'une réaction nucléaire la masse des réactifs est supérieure à la masse des produits formés. Cette perte de masse est convertie en énergie libérée. Son expression est :

E_(libérée) = (m_réactifs - m_produits).c²

Compétences exgibles au bac

Partie 1

- Connaître la signification du symbole ^Z_AX et donner la composition du noyau correspondant.
- Définir l'isotopie et reconnaître des isotopes.
- Reconnaître les domaines de stabilité et d'instabilité des noyaux sur un diagramme (N,Z). Animation Flash (A.Willm Ostralo.net), autre Animation Flash IN2P3
- Définir un noyau radioactif.
- Connaître et utiliser les lois de conservation.
- Définir la radioactivité alpha , béta⁺ et béta^-, l'émission gamma et écrire l'équation d'une réaction nucléaire en appliquant les lois de conservation.
- A partir de l'équation d'une réaction nucléaire, reconnaître le type de radioactivité.
- Connaître l'expression de la loi de décroissance et exploiter la courbe de décroissance.
- Savoir que 1 Bq est égal à une désintégration par seconde.
- Expliquer la signification et l'importance de l'activité dans le cadre des effets biologiques.
- Connaître la définition de la constante de temps et du temps de demi-vie.
- Utiliser les relations entre tau, lambda et t_{1/2 .}
- Déterminer l'unité de lambda ou tau par analyse dimensionnelle.
- Expliquer le principe de la datation, le choix du radioélément et dater un évenement.
- A partir d'une série de mesures, utiliser un  tableur ou une calculatrice pour calculer la moyenne, la variance et l'écart-type du nombre de désintégrations enregistrées pendant un intervalle de temps donné.

Partie 2
- Définir et calculer un défaut de masse et une énergie de liaison.
- Définir et calculer l'énergie de liaison par nucléon.
- Savoir convertir des J en eV et réciproquement.
- Connaître la relation d'équivalence masse-énergie et calculer une énergie de masse.
- Commenter la courbe d'Aston pour dégager l'intérêt énergétique des fissions et des fusions.
- Définir la fission et la fusion et écrire les équations des réactions nucléaires en appliquant les lois de conservation. Animations Flash Fission (CEA) Fusion
- A partir de l'équation d'une réaction nucléaire, reconnaître le type de réaction.
- Faire le bilan énergétique d'une réaction nucléaire en comparant les énergies de masse.