Essentiel à retenir : mécanique / compétences exigibles bac S

 

I) les 3 lois de Newton

II) chute verticale

III) mouvement dans un champ de pesanteur

IV) mouvement des planètes

V) le pendule pesant

VI) oscillateur horizontal

VII) énergie mécanique

VIII) mécanique quantique

 

compétences exigibles/ programme officiel

 

Chapitre 9 : les 3 lois de Newton

1) Première loi de Newton : principe d'inertie 

Animation : table à coussin d’air

Dans un référentiel galiléen, le centre d'inertie d'un système matériel isolé ou pseudo-isolé est soit immobile, soit en mouvement rectiligne uniforme. Son vecteur vitesse, de valeur vG , est constant.

 

La réciproque est vraie.

 

2) Le vecteur accélération du centre d'inertie

Le vecteur accélération instantanée du centre d'inertie d'un solide est égal à la variation du vecteur vitesse instantanée divisée par l'intervalle de temps dt pendant lequel s'effectue cette variation. En d’autres termes, le vecteur accélération est égal à la dérivée du vecteur vitesse par rapport au temps.


3) Caractéristiques du vecteur accélération 

Le vecteur accélération possède 4 caractéristiques :

1) une direction : celle du vecteur

2) un sens : celui de du vecteur 

3) une norme : aG (m.s-2)

4) un point d'application: le point de la trajectoire où se trouve le point G à l'instant t.

L'unité d'accélération est le m.s-2.

Animation : comment tracer un vecteur accélération

 

4) Seconde loi de Newton

Dans un référentiel galiléenla somme vectorielle des forces extérieures appliquée à un système matériel, est égale au produit de sa masse par le vecteur accélération de son centre d'inertie : exercice vidéo


5) Rôle de la masse 

D'après la seconde loi de Newton on peut affirmer que pour une somme vectorielle de force constante,  plus la masse est importante plus l'accélération est faible. En effet :

 

 

 

La masse s'oppose à la variation de vitesse. Plus la masse d'un corps est importante plus son inertie est importante : la masse correspond à de l'inertie mécanique.

 

6) Troisième loi de Newton, principe d'interaction :

Lorsqu'un système matériel A exerce une force sur un système matériel B alors celui-ci exerce sur le système matériel A une force opposée :


exemple : force d’interaction gravitationnelle Terre / Lune.

 

 

 

 

 

 

 

Chapitre 10 : chute verticale

I) Forces agissant sur un solide en chute verticale

Animation

1) Force de frottement fluide

La force de frottement laminaire est égale à l'opposé du produit du coefficient de frottement fluide laminaire h par le vecteur vitesse du centre d'inertie du solide :


h: coefficient de frottement fluide laminaire (kg.s-1),

force de frottement fluide turbulent :


 : coefficient de frottement turbulent (kg.m-1;v : vitesse du solide(m.s-1) ;f (N).

De manière générale la force de frottement est opposée à la vitesse, et sa norme est de la forme : 

f = A.vn

 2) La poussée d'Archimède

Animation

Tout corps plongé dans un fluide subit de sa part une  force appelée poussée d'Archimède, de norme  . La norme de cette force est égale ou poids du volume de fluide déplacé par ce corps. Le vecteur poussée d'Archimède est égale à l'opposé du vecteur poids de fluide déplacé :


direction : verticale ;sens : opposé au vecteur poids du fluide déplacé ;point d'application : G ;norme : m(fluide déplacé).g

 

3) Le vecteur poids

Le vecteur poids est égal au produit de la masse 'm' de l'objet par le vecteur champ de pesanteur terrestre :


unité: P en Newton(N), m en kilogramme (kg), g intensité du champ de pesanteur terrestre (N.kg-1). 

 

II) Etude d'une chute verticale

1) Les 2 régimes d'une chute verticale

Animation : vitesse limite

Au cours d'une chute verticale on distingue deux régimes:

Le régime transitoire pendant lequel la vitesse augmente.

Le régime permanent pendant lequel la vitesse reste constante. 

Cette vitesse est appelée vitesse limite, notée v(limite).

chute avec force de frottement de valeur f = k.v :

II) Etude mécanique du mouvement

1) Etude mécanique

Pour effectuer une étude mécanique d'un objet en mouvement il faut définir (vidéo):

1) le système : la bille.

2) le référentiel : la terre supposée référentiel galiléen.

3) le repère (cartésien dans notre cas) lié au référentiel 

4) définir la somme des forces extérieures agissant sur le système :


III) Equation différentielle du mouvement 

La seconde loi de Newton donne, dans le cas d'une chute libre avec force de frottement laminaire, l'équation différentielle en z(position du centre d'inertie de la bille sur l'axe vertical orienté vers le bas) : Vidéo.

 


'mf' : masse de fluide déplacé(kg): 'm' masse de la bille(kg) ; 'h' coefficient de frottement laminaire (kg.s-1) ; gz: coordonnée du vecteur champ de pesanteur sur l'axe des z :  gz = 9,8 N.kg-1.  

 

IV) Résolution numérique, méthode d'Euler

1) Principe (vidéo)

On veut calculer, à partir de l'expression de l'équation différentielle, et  à n'importe quel instant t :

1) la position z 
2) la vitesse vz
3) l'accélération az.
(vz sera notée v,  et az  'a' pour plus de facilité.)

On prendra comme exemple l'équation différentielle exprimée précédemment :


A la date t = 0 on doit connaître les valeurs de : ao, vo, et zo. On découpe le temps en intervalles de temps t égaux(t est appelé le ‘pas’, il doit être le plus petit possible). A l'instant t1 = to+t on obtient :

1) la valeur de v 1. En effet :


donc :


2) la valeur de a1. Celle ci est calculée à partir de l'équation différentielle :


3) la valeur de z1 :


On en déduit la valeur de z1:


En généralisant à n'importe quel instant ti :


Et dans le cas d'un frottement de type laminaire :


2) Importance du pas  

Pour que le calcul numérique de la vitesse, de l'accélération et de la position soit proche de l'expérience il faut prendre un pas environ 10 fois inférieur  au temps tau caractéristique :

 

V) Cas d'une chute libre verticale

Un objet est en chute libre quand il n'est soumis qu'à son poids.

équations horaires du mouvement (vidéo)

En utilisant la seconde loi de Newton, on obtient les résultats suivants (axe des z orienté vers le centre de la terre):


Avec C1 = Voz et C2 = zo , constantes déterminées avec les conditions initiales.

 

Chapitre 11 : mouvement dans un champ de pesanteur uniforme

I) Mise en équation du mouvement

Animation : accélération trajectoire, force

La somme des forces extérieures agissant sur le solide de masse 'm' en mouvement dans l'air se réduit essentiellement à son poids (la poussée d'Archimède et les forces de frottement sont négligeables :

 

 

Seconde loi de Newton : (vidéo)

          

L'accélération d'un projectile dans un champ de pesanteur constant est une accélération uniforme.

 

2) Equation différentielle du mouvement

Le vecteur position du centre d'inertie est, dans le repère orthonormé  cartésien orientant respectivement  les axes x, y:

Le vecteur vitesse du centre d'inertie G du solide est égal à la dérivée du vecteur position par rapport au temps :

le vecteur accélération du centre d'inertie du solide est égal à la dérivée du vecteur vitesse par rapport au temps :

D'après la seconde loi de Newton : 

III) Equations horaires du mouvement /  équation cartésienne de la trajectoire 

1) Conditions initiales

Les conditions initiales sont :
A t = 0, le centre d'inertie se trouve au point Go (xo ; yo) ;A t = 0, la vitesse initiale du centre d'inertie du solide est :

 

 

 

 

2) Equations horaires du mouvement (vidéo)

Si les vecteurs position et vitesse initiaux sont dans le plan (x,O,y) alors les équations horaires du mouvement sont :

 

3) Equation cartésienne de la trajectoire  (vidéo)

L'équation cartésienne de la trajectoire est la relation liant les coordonnées du point G(x,y).

En éliminant le temps dans les équations horaires du mouvement on obtient les équations cartésiennes de la trajectoire. La trajectoire s'inscrit dans le plan (x,O,y). C'est une parabole.

 

III) La flèche  et  portée                
On appelle portée (point P  de la trajectoire) (vidéo), la distance maximale parcourue sur l'axe horizontal. A cet instant yP = 0 m, il suffit de calculer xP pour obtenir la portée. Ce calcul est effectué à l’aide des équations horaires ou l’équation de la trajectoire :

 

La flèche, point F de la trajectoire correspond à l'altitude la plus élevée atteinte par le projectile (calculée à partir de l'altitude initiale yo). En F :

dy/dt = Vy = 0  m.s-1 et dy/dx = 0. La valeur de la flèche yF est calculée à partir des équations horaires ou à partir de l’équation de la trajectoire.

 

Chapitre 12 : mouvement des satellites et des planètes

I) Les lois de Kepler

1ière loi ou loi des orbites elliptiques 1605 Animation

Toutes les orbites des planètes sont des ellipses dont le soleil occupe l'un des foyers.

2nd loi ou loi des aires (1604) Animation

Pendant des intervalles de temps égaux  la planète balaye des surfaces 'S' de l'ellipse égales.
Schéma :  

 

Si  

= t1-t0 = t3-t2
alors S1 = S2

3ième loi ou loi des périodes

La période T de révolution (vidéo) au carré divisée par le demi-grand axe 'a' au cube est une constante. Elle ne dépend pas de la planète mais uniquement de la masse MS du Soleil et de la constante d'attraction universelle G :

 

 

G = 6,67.10-11N.kg-2.m2 ;MS = 1,96.1030 kg.

II) Force d’attraction gravitationnelle (vidéo)

Un corps ponctuel A de masse mA exerce sur un corps ponctuel B de masse mB une force d'attraction gravitationnelle telle que :


: vecteur unitaire (norme sans unité, égale à 1, de direction la droite AB et de sens de A vers B). FA/B exprimé en Newton (N).
G = 6,67.10-11N.kg-2.m; mA, mB (kg) ; AB(m)


III) Le mouvement circulaire uniforme (vidéo)

1) La base de Frénet

Dans le cas des mouvements circulaires on n'utilise pas  le repère cartésien, mais le repère de Frenet, défini par deux vecteurs orthonormés dans le plan :

Soit un point P mobile décrivant une trajectoire curviligne la base de Frénet à l'instant t est :

:  vecteur unitaire tangent à la trajectoire au point P, orienté généralement dans le sens du mouvement.
:  vecteur unitaire, normal à la trajectoire, et centripète.

2) Vecteur accélération pour un mouvement circulaire uniforme (vidéo)

Pour un mouvement circulaire uniforme de rayon de trajectoire R, le vecteur accélération et le vecteur vitesse d'un point mobile sont :

L'accélération est centripète (orientée vers le centre de la trajectoire).

3) Vitesse et accélération du centre d'inertie d'une planète

Cas d'un mouvement circulaire uniforme (démonstration) :  les vecteurs vitesse et accélération du centre d'inertie sont:     

La période de révolution de la planète autour du soleil est (vidéo):

 IV) Satellites de la terre en mouvement circulaire uniforme

1) Cas d'un satellite quelconque

Le mouvement des satellites se fait dans un plan contenant le centre d'inertie de la terre GT. En effet la force de gravitation exercée par la terre sur le satellite est centripète. 

La vitesse et la période d'un satellite :

 

 

 

h: altitude du satellite(m); RT = 6,4x106 m rayon de la terre. mT  = 6,0x1024 kg , masse de la terre. G = 6,67.10-11 N.kg-2.m2 constante de gravitation universelle.

2) Satellite géostationaire

installer le logiciel solstice

Un satellite est géostationnaire s'il est toujours situé au-dessus du même point de la terre. Il est immobile dans un référentiel terrestre. Comme son plan orbital doit contenir le centre de la terre, son orbite est dans le plan de l'équateur. Sa période de révolution T est égale à la période de rotation de la terre dans le référentiel géocentrique. Cette période est appelée également jour sidéral. T =23 h 56 min 4 s = 86164 s

 

 

 

 

Chapitre 13 : système mécanique oscillant, le pendule pesant

I) Système oscillant

1) Le pendule simple

Un pendule simple est constitué d'une masse 'm' qu'on considère entièrement concentrée au centre d'inertie du pendule, et qui oscille autour d'un axe fixe. Animation

 

Lorsqu'un pendule simple est écarté de la verticale, il est animé d'un mouvement circulaire non uniforme, 

Il effectue des oscillations autour d'une position équilibre verticale. Animation(université de Nantes)

C'est un système mécanique oscillant ou oscillateur mécanique.

2) L'oscillateur mécanique

Tout système mécanique qui effectue un mouvement de va-et-vient de part et d'autre d'une position d'équilibre est appelé oscillateur mécanique. Une oscillation est un aller-retour autour de la position équilibre.

3) Oscillateur mécanique périodique

Lorsque les oscillations se reproduisent à intervalle de temps fixe l'oscillateur mécanique est alors dit périodique. La période T d'un phénomène périodique est la plus petite durée au bout de laquelle ce phénomène se reproduit identique à lui-même. Unité : la seconde (s).

La fréquence f d'un oscillateur périodique correspond au nombre d'oscillations effectuées par seconde. La fréquence est l'inverse de la période :


unité : le Hertz (Hz)

II) Mouvement oscillatoire d'un pendule simple non amorti

1) Accélération du pendule (vidéo)

Animation(université de Nantes)

Le vecteur accélération du centre d'inertie de la masse est, d'après la seconde loi de Newton :

 

Détermination graphique d’un vecteur accélération : vidéo

2) Isochronisme des petites oscillations 

Animation : le pendule simple sur différentes planètes                             

Pour des oscillations de faible amplitude la période ne dépend pas de l'amplitude. On nomme ce phénomène l'isochronisme des petites oscillations, les oscillations sont dites isochrones vidéo

En l'absence de frottement on nomme période propre To, la période des petites oscillations :

3 ) période propre To

Animation : le pendule simple sur différentes planètes                             

La période propre du pendule simple attaché à un fil de longueur 'l' dans un champ de pesanteur d'intensité 'g' est :


Avec l(m) : longueur du fil ; g(m.s-2) intensité du champ de pesanteur terrestre.

III) Pendule simple amorti

1) Le régime pseudo- périodique

Animation

Pour un amortissement faible, l'amplitude diminue à chaque aller-retour. Les oscillations du pendule sont amorties. On parle de régime pseudo périodique, de pseudo période TTo  Le phénomène n'est pas périodique car il ne se répète pas identique à lui-même au cours du temps (l'amplitude m diminue).

 

2) Le régime apériodique

En augmentant encore les frottements le pendule revient à sa position d'équilibre sans oscillations : le mouvement est alors apériodique.

 

 

Chapitre 14 : oscillateur mécanique horizontal, système masse ressort

I) Force de rappel exercée par un ressort

1) Définition

Animation :masse-ressort ( wontu)


F, valeur de la force de rappel en Newton (N);

l  longueur et lo longueur au repos du ressort en mètre(m);
:
vecteur unitaire orienté dans le sens de l'élongation
; k : raideur du ressort (N.m-1) ;

 

II) Oscillations libres non amorties 

1) Etude mécanique

Animation

Somme des forces extérieures appliquées à la masse 'm' :

 


Le plan est sans frottement donc la réaction est normale au plan. Elle compense le poids par conséquent (vidéo):


2) Equation différentielle du mouvement

D’après la seconde loi de Newton :


 

(vidéo) :


 
3) Solution de l'équation différentielle (vidéo)


 Avec : To(s), période propre de l'oscillateur (s); xm(m), amplitude des oscillations ;  (rad), phase à l'origine des dates. (vidéo)
Le solide effectue des oscillations mécaniques libres sinusoïdales. La période propre To (vidéo) d'un oscillateur élastique en translation est :


To(s) période propre; m : masse du solide (kg) ;k : raideur du ressort (N.m-1)

III) Oscillations libres amorties

Animation

On distingue 2 régimes suivant l'importance des frottements : le régime pseudo périodique et le régime

1) Régime apériodique apériodique. (expérience).

Lorsque les frottements sont très importants le système mécanique {ressort, solide} revient sans osciller à sa position initiale. Ce régime est appelé régime apériodique.

 
2) Régime pseudo-périodique

Lorsque les frottements sont faibles, le système mécanique est le siège d'oscillations amorties d'allure sinusoïdale Le phénomène ne se répète pas identique à lui-même, on parle de phénomène pseudo périodique. La pseudo période T est peu différente de la période propre d'oscillation libre non amortie ( en faite elle est légèrement supérieure). 



 

IV) Le phénomène de résonance (expérience)

Animation

Lorsqu'un excitateur impose des oscillations forcées à un oscillateur, celui ci entre en résonance pour une période T proche de sa période propre To. Son amplitude xm est alors maximale. Ce phénomène est appelé la  résonance.

Si T (excitateur) = To alors xm= xm(max).

 

 

Chapitre 15 : énergie mécanique

I) Travail d'une force 

1) Travail d'une force constante

Soit une force constante de norme F , appliquée entre les points A et B. Le travail de cette force entre le point A et B,  est égal au produit scalaire du vecteur déplacement par le vecteur force :


WAB en joule (J), F en Newton(N), AB en mètre (m). (vidéo)

2) Travail élémentaire d'une force variable

On considère une force variable au cours du chemin AB. On découpe ce chemin en portions élémentaires de norme dli .On considère que la force de norme Fi qui s'applique le long de ce chemin élémentaire est constante. 


Le travail élémentaire dWi de la force Fi le long du chemin élémentaire est :

 

Pour déterminer la valeur totale du travail le long du chemin AB il faut faire la somme des travaux élémentaires dWi
Cette somme est déterminée par un calcul intégral. Le travail d'une force non constante le long d'un chemin AB est égale à l'intégrale du produit scalaire du vecteur force, par le vecteur déplacement élémentaire :

 

 

 

3) Travail d'une force exercée à l'extrémité

 d'un ressort

La force de rappel du ressort est :

La force exercée par l’opérateur est d’après le principe d’interaction :

Le chemin élémentaire le long de l’axe (0,x) est :

Le travail d'une force appliquée à l'extrémité du ressort d'une position initiale xi à une position finale xf est :


W en joule (J), x en mètre(m), k en Newton par mètre (N.m-1).

4) Détermination graphique du travail

Sur le graphique représentant F = f(x), le travail de la force, exercée par le ressort de l’abscisse xi à xF correspond à l'aire hachurée A

 

 

 

II) Energie potentielle élastique d'un ressort

1) Définition

Lorsqu'un ressort possède une élongation x, il emmagasine une énergie potentielle élastique. 

L'énergie potentielle élastique, d'un ressort de raideur k, soumis à une élongation 'x' est :

Epe (J), k (N.m-1), x(m).

Par convention à une élongation x = 0 correspond une énergie potentielle élastique nulle. (vidéo)

 2) Variation d'énergie potentielle élastique.

Sous l'action du travail d'une force extérieure, l'élongation du ressort varie de xi à  xf . La variation d'énergie potentielle est égale au travail de la force extérieure.


IV) Energie mécanique du système solide-ressort

Animation

L'énergie mécanique Em du système {masse, ressort} est égale à la somme de l'énergie potentielle élastique Epe, de l'énergie potentielle de pesanteur Epp, et de l'énergie cinétique Ec.

L'énergie potentielle est nulle du fait du niveau zo de référence d'altitude choisie ( Epp = m.g.(z-zo)= 0 car z = zo). Dans le cas d'oscillations libres sans frottement, cette énergie mécanique est constante au cours du temps. Elle est égale à :


Em en joule(J), k raideur du ressort (N.m-1), xm amplitude des oscillations (m), 'm' masse du solide (kg), x(t) élongation du solide (m), v(t) vitesse du solide (m.s-1).

Quand x = xm  , Epe(max) = Em = 1/2.k.xm2 et Ec = 0.

Quand x = 0 Þ Epe = 0,  Em = Ec(max) = 1/2.m.v 2(max) (vidéo)

V) Projectile dans un champ de pesanteur

1) Cas de la chute libre

Animation

Soit un solide de masse m, animé d'une vitesse v, situé à une altitude z, dans un champ de pesanteur d'intensité g. L'altitude de référence est notée zo . Il effectue un mouvement sans frottement à accélération constante. Il n’est donc soumis qu’à une seule force, son poids ! Il est animé d'une vitesse initiale vi et d'une altitude initiale zi.

Son énergie mécanique se conserve. Elle est égale à la somme de son énergie cinétique et potentielle de pesanteur en chaque instant ( et donc à l'instant initial !) :


Em, Epp, Ec en joule(J), m(kg), z et zo (m) , v(m.s-1).

2) Mouvement avec frottement

Animation

Dans le cas d'un mouvement s'effectuant avec frottement, l'énergie mécanique diminue. Une partie de cette énergie est dissipée sous forme de chaleur.

Considérons un mouvement dans un champ de pesanteur avec frottement. La variation d'énergie mécanique est égale au travail des forces de frottement :


Chapitre 16 : le monde quantique

I) énergie d’un photon

La lumière est constituée de corpuscules appelés photons A chaque photon correspond une onde électromagnétique de longueur d'onde ' ', de fréquence ' ' et de célérité 'c' dans le vide  (c=3,00x108 m.s-1 ). Un photon a une masse nulle et une énergie E, produit de la constante de Planck 'h' par sa fréquence ' '.  Dans le cas ou le photon se déplace  dans le vide son énergie est :


avec h = 6,62.10-34 J.s, T période de l'onde électromagnétique(s); ' ' fréquence (Hz) ; 'c' célérité (m.s-1).

II) Quantification des niveaux d'énergie électronique d'un atome

1) Niveaux d'énergies quantifiées d'un atome : postulat de Bohr

Animation

Afin d'interpréter le spectre d'émission de l'atome d'hydrogène, en 1913 M. Bohr énonce les postulats suivants :

* L'atome possède différents niveaux d'énergie  bien définis, E1, E2, E3 etc. Il s'agit de valeurs discontinues (ou discrètes), et non de valeurs continues.

*Les variations d'énergie EP – En de l'atome sont quantifiées.

Quand l'atome passe d'un état d'énergie 'Ep' élevé à un niveau d'énergie 'En' plus faible il libère une énergie égale à  Ep - En. 

*le niveau de plus basse énergie de l'atome est appelée le niveau fondamental. Lorsqu'un atome se trouve à un niveau d'énergie supérieur au niveau fondamental, on dit qu'il est excité.

 

2)Emission d'un photon/désexcitation

Animation

Lorsqu'un  atome se désexcite en effectuant une transition électronique d'un niveau d'énergie Ep à un niveau d'énergie plus faible 'En', il émet un photon d'énergie :

 

 

Ep et  En en joule (J), h constante de Planck, h = 6,62.10-34J.s ,  fréquence(Hz) de l'onde électromagnétique associé au photon, c (m.s-1 ) célérité du photon.

2) Interprétation énergétique des spectres atomiques

Un gaz excité sous basse pression émet, en se désexcitant, des rayonnements visibles (ou des rayonnements ultraviolets) possédant chacun une longueur d'onde. La valeur de  est déterminée par le passage d'un niveau d'énergie Ep supérieur à un niveau de plus basse énergie En : 


L'ensemble des rayonnements lumineux de longueur d'onde n,p va produire le spectre de raies d'émission du gaz.

III) Énergie d'édifices microscopiques

1) Niveaux d'énergies électroniques d'un atome 

Un atome peut acquérir différents niveaux d'énergies électroniques qui proviennent de :

* l'interaction des électrons entre eux et des électrons avec le noyau.

* l'énergie cinétique des électrons.

Lorsqu'un atome perd une partie de cette énergie en passant d'un niveau 'p' à un niveau 'n' il émet des rayonnements d'énergie de l'ordre de l'électron volt (1eV = 1,6x10-19 J).

Ces rayonnements se situent généralement dans le domaine du visible (400 nm <  < 800 nm) ou dans l'ultraviolet 10-10 m <  < 0,4.10-6 m

2) Niveaux d'énergie d'un noyau

Le noyau possède des niveaux d'énergie nucléaire du fait de l'interaction des nucléons.

Lors d'une désintégration radioactive le noyau fils Y est, en général, dans un état excité ( noté Y* ).

En se désexcitant, il émet un rayonnement  de forte énergie. Les énergies correspondantes sont de l’ordre du MeV.

La longueur d'onde  du rayonnement est de l'ordre du picomètre (1 pm = 10-12 m) .

3) Niveaux d'énergie d'une molécule

On distingue quatre types d'énergie au sein d'une molécule :

Ee, énergie électronique des électrons.
Comme pour les rayonnements électroniques des atomes, les rayonnements émis se trouvent dans le domaine du visible et des UV. 

Et , énergie de translation de la molécule

Ev , l'énergie de vibration due aux oscillations des noyaux autour de leur position d'équilibre. 

La transition entre deux niveaux d'énergie de vibrations correspond à : 

(Ep - En) vibration = 0,1 eV

Les longueurs d'onde correspondant à ce type de transition sont dans le domaine de l'infrarouge.

Er ,l'énergie de rotation de la molécule autour de son centre d'inertie. 

La transition entre deux niveaux d'énergie de rotation est de l'ordre du milli électronvolt.
Les longueurs d'ondes correspondantes, font partie de l'infrarouge lointain.

 

 

Grille de compétences

Avant  chaque ds inscrire dans la case acquis si la compétence est maitrisée ou non et rendre avec le DM les définitions à connaître.

Compétences exigibles au baccalauréat

Acquis

définitions

exercices

9. . La mécanique de Newton

Choisir un système.

 

 

 

Choisir les repères d'espace et de temps.

 

 

 

Faire l'inventaire des forces extérieures appliquées à ce système.

 

 

 

Définir le vecteur accélération et exploiter cette définition, connaître son unité.

 

 

 

Enoncer les trois lois de Newton.

 

 

 

Savoir exploiter un document expérimental (série de

 

 

 

photos, film, acquisition de données avec un ordinateur...):

 

 

 

reconnaître si le mouvement du centre d'inertie est rectiligne uniforme ou non

 

 

 

déterminer des vecteurs vitesse et accélération

 

 

 

mettre en relation accélération et somme des forces,

 

 

 

tracer et exploiter des courbes v = f(t).

 

 

 

Savoir faire expérimentaux

Savoir enregistrer expérimentalement le mouvement de chute d'un solide dans l'air et/ou dans un autre fluide en vue de l'exploitation du document obtenu.

 

 

 

Compétences exigibles au baccalauréat

Acquis

définitions

exercices

10. chute verticale

Définir un champ de pesanteur uniforme.

 

 

 

Connaître les caractéristiques de la poussée d'Archimède.

 

 

 

Chute verticale avec frottement : Appliquer la deuxième loi de Newton à un corps en chute verticale dans un fluide et établir l'équation différentielle du mouvement, la force de frottement étant donnée.

 

 

 

Connaître le principe de la méthode d'Euler pour la résolution approchée d'une équation différentielle.

 

 

 

Chute verticale libre :
Définir une chute libre, établir son équation différentielle et la résoudre.

 

 

 

Définir un mouvement rectiligne uniformément accéléré.

 

 

 

Savoir exploiter des reproductions d'écrans d'ordinateur (lors de l'utilisation d'un tableur grapheur) correspondant à des enregistrements expérimentaux.

 

 

 

Savoir exploiter des courbes v =f(t) pour :
-reconnaître le régime initial et/ou le régime asymptotique
-évaluer le temps caractéristique correspondant au passage d'un régime à l'autre
-déterminer la vitesse limite 
Applet Java

 

 

 

Dans le cas de la résolution par méthode itérative de l'équation différentielle, discuter de la pertinence des courbes obtenues par rapport aux résultats expérimentaux (choix du pas de résolution, modèle proposé pour la force de frottement)

 

 

 

Savoir-faire expérimentaux

 

 

 

Utiliser un tableur ou une calculatrice pour résoudre une équation différentielle par la méthode d'Euler.

 

 

 

Compétences exigibles au baccalauréat

Acquis

définitions

exercices

11/12. mouvement plan

 

11. Mouvement de projectiles dans un champ de pesanteur uniforme

 

 

 

Appliquer la deuxième loi de Newton à un projectile dans un champ de pesanteur uniforme.

 

 

 

Montrer que le mouvement est plan.

 

 

 

établir l'équation de la trajectoire à partir des équations horaires paramétriques.

 

 

 

Savoir exploiter un document expérimental reproduisant la trajectoire d'un projectile: tracer des vecteurs vitesse et accélération, trouver les conditions initiales

 

 

 

Savoir-faire expérimentaux

 

 

 

Savoir enregistrer expérimentalement la trajectoire d'un projectile et exploiter le document obtenu.

 

 

 

12. Satellites et planètes

 

 

 

Enoncer les lois de Kepler et les appliquer à une trajectoire circulaire ou elliptique.

 

 

 

Définir un mouvement circulaire uniforme et donner les caractéristiques de son vecteur accélération.

 

 

 

Connaître les conditions nécessaires pour observer un mouvement circulaire uniforme: vitesse initiale non nulle et force radiale.

 

 

 

Enoncer la loi de gravitation universelle sous sa forme vectorielle pour des corps dont la répartition des masses est à symétrie sphérique et la distance grande devant leur taille.

 

 

 

 Appliquer la deuxième loi de Newton à un satellite ou à une planète.

 

 

 

Démontrer que le mouvement circulaire et uniforme est une solution des équations obtenues en appliquant la deuxième loi de Newton aux satellites ou aux planètes.

 

 

 

Définir la période de révolution et la distinguer de la période de rotation propre.

 

 

 

Exploiter les relations liant la vitesse, la période de révolution et le rayon de la trajectoire.

 

 

 

Connaître et justifier les caractéristiques imposées au mouvement d'un satellite pour qu'il soit géostationnaire.

 

 

 

Retrouver la troisième loi de Kepler pour un satellite ou une planète en mouvement circulaire uniforme.

 

 

 

Exploiter des informations concernant le mouvement des satellites ou des planètes.

 

 

 

Compétences exigibles au baccalauréat

Acquis

définitions

exercices

13/14. systèmes oscillants

 

Le pendule simple

 

 

 

Justifier la position d'équilibre dans le cas d'un pendule simple...

 

 

 

Savoir comment un système peut atteindre un régime apériodique

 

 

 

Définir l'écart à l'équilibre, l'abscisse angulaire, l'amplitude, la pseudo-période, la période propre et les mesurer sur un enregistrement

 

 

 

Enoncer la loi d'isochronisme des petites oscillations

 

 

 

Savoir que dans le cas d'un amortissement faible, la pseudo-période est voisine de la période propre.

 

 

 

Pour un pendule simple, justifier la forme de l'expression de la période propre par analyse dimensionnelle.

 

 

 

A partir d'une série de résultats expérimentaux, vérifier la validité de l'expression de la période propre d'un pendule simple

 

 

 

Savoir-faire expérimentaux

 

 

 

Décrire un protocole expérimental permettant :

d'enregistrer le mouvement d'un système oscillant plus ou moins amorti

de vérifier la loi d'isochronisme des petites oscillations

 de vérifier l'expression de la période propre dans le cas d'un pendule simple

 

 

 

Le dispositif solide-ressort

 

 

 

Connaître les caractéristiques de la force de rappel exercée par un ressort. (Animation Flash Oscillateur horizontal du site Enargeia) ou Animation de G.Tulloue

 

 

 

Appliquer la deuxième loi de Newton au solide et effectuer la résolution analytique dans le cas d'un dispositif oscillant horizontalement.

 

 

 

Connaître la signification de tous les termes intervenant dans la solution de l'équation différentielle et leur unité.Animation

 

 

 

 Connaître er savoir exploiter l'expression de la période propre, vérifier son homogénéité par analyse dimensionnelle.

 

 

 

Savoir-faire expérimentaux

 

 

 

Enregistrer un mouvement oscillant amorti.

 

 

 

Savoir mesurer une amplitude, une pseudo-période.

 

 

 

Savoir faire varier l'amortissement.

 

 

 

Savoir montrer l'influence des paramètres masse et rigidité sur la période propre.

 

 

 

3.3. Le phénomène de résonance

 

 

 

Savoir que la résonance mécanique se produit lorsque la période de l'excitateur est voisine de la période propre du résonateur.

 

 

 

Savoir que l'augmentation de l'amortissement provoque une diminution de l'amplitude.

 

 

 

Connaître des exemples de résonance mécanique. (vidéo Pont de Tacoma, vidéo résonance d'un verre: Université de Salford  , animation flash résonance amortisseurs d'une voiture )

 

 

 

 

Compétences exigibles au baccalauréat

Acquis

définitions

exercices

16 : L’me et la mécanique de Newton: ouverture au monde quantique

Connaître les expressions de la force d'interaction gavitationnelle et de la force d'interaction électrostatique

 

 

 

. Savoir que l'énergie de l'atome est quantifiée et que la mécanique de Newton ne permet pas d'interpréter cette quantification.

 

 

 

Connaître et exploiter la relation

E=hnu 

connaître la signification de chaque terme et leur unité.

 

 

 

Convertir les joules en eV et réciproquement.

 

 

 

Interpréter un spectre de raies.

 

 

 

Dans les échanges d'énergie, associer le MeV au noyau et l'eV au cortège électronique.