Chapitre 1: ondes mécaniques progressives

Propagation d'une perturbation une onde mécanique progressive correspond au phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu, sans déplacement de matière. Cette perturbation modifie temporairement ses propriétés mécaniques (vitesse, position, énergie) .

Ondes transversales et longitudinales (expérience) Lorsque le déplacement temporaire de matière au passage de la perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation, on dit que l'onde est transversale. L'onde est dite longitudinale si la perturbation se déplace dans la même direction que celle de la propagation.

Célérité de l'onde (vidéo). La célérité 'c' d'une onde mécanique progressive correspond à la vitesse de déplacement d'une perturbation dans le milieu de propagation. Elle est égale à la distance 'd' parcourue par la perturbation divisée par la durée t du parcours :

unité: m.s^-1

La célérité d'une onde dans un milieu dépend de l'état du milieu (plus le milieu est rigide plus la célérité est importante) et de la fréquence de l’onde dans le cas des milieux dispersifs. Elle ne dépend pas de son amplitude.

Propriétés des ondes mécaniques :Une onde se propage dans toutes les directions possibles (en 1, 2 ou 3 dimensions) . La perturbation se transmet de proche en proche dans le milieu de propagation sans transport de matière, mais avec transport d'énergie ! Pour la transmission il y a nécessité d'un milieu matériel (gaz, solide ou liquide). 2 ondes mécaniques se croisent sans se perturber.

Retard de la perturbation (vidéo) une onde mécanique progressive qui se déplace dans une seule direction de propagation est une onde progressive à une dimension (exemple : propagation le long d'une corde). Une onde à une dimension arrive en M à l'instant t et en M' à l'instant t'. La perturbation en M' (identique à celle provenant de M) arrive avec un retard t = t - t' tel que:

avec v (m.s^-1) célérité de l'onde dans le milieu.

Chapitre 2 : ondes mécaniques progressives périodiques

Périodicité spatiale et temporelle (Expérience). Une onde mécanique progressive périodique possède 2 périodicités :

une périodicité temporelle T(s) : tout point du milieu vibre de façon périodique avec la même période de vibration que la source émettrice (le vibreur) .

une périodicité spatiale (m) : tous les points distants l'un de l'autre d'un nombre entier de longueurs d'onde vibrent en phase.

Ligne d'onde et surface d'onde. (vidéo). Propagation bidimensionnelle : On appelle ligne d'onde une ligne du milieu de propagation sur laquelle tous les points vibrent en phase. Propagation tridimensionnelle: on appelle surface d'onde une surface du milieu de propagation sur laquelle tous les points vibrent en phase.

Période et fréquence de l'onde sinusoïdale : La période T(s) correspond à l'intervalle de temps au bout duquel la grandeur physique u(t) correspondant au phénomène périodique( élongation, pression etc... ) reprend la même valeur :

u(t) = u(t+T)

La fréquence F du phénomène périodique est égale à l'inverse de la période. F = 1/T Unité: Hertz (Hz)

Longueur d'onde ou périodicité spatiale : La périodicité spatiale est appelée longueur d'onde. Elle est égale à :

la distance séparant 2 points qui vibrent en phase.

la distance parcourue par l'onde en une période.

La relation liant la longueur d'onde, la périodicité spatiale et la vitesse de propagation est :

Unités : (m) , v (m.s^-1), T (s) (Vidéo)

Le phénomène de diffraction (Expérience). Lorsqu'une onde mécanique progressive sinusoïdale passe à travers une ouverture de largeur 'a' de l'ordre de grandeur de la longueur d'onde, elle se propage, à la sortie de l'ouverture, dans toutes les directions. Chaque point de l'ouverture se comporte comme une source d'onde progressive de même fréquence que l'onde incidente. Ce phénomène est appelé la diffraction. La diffraction ne modifie pas la période de vibration et la célérité de l'onde (donc la longueur d'onde). Elle modifie la direction de propagation.

Dispersion (Expérience) Soient 2 ondes mécaniques de périodicités temporelles différentes T1 et T2 se propageant dans le même milieu. Si leurs célérités v1 et v2 sont différentes dans ce milieu, on dit qu'il y a un phénomène de dispersion : Un milieu est dispersif si la célérité de l'onde à travers ce milieu dépend de sa périodicité temporelle. C'est le cas de l'eau pour la houle, ou des radiations lumineuse à travers certains milieux transparents.

Chapitre 3 : la lumière modèle ondulatoire

La lumière, une onde lumineuse progressive La lumière est une onde électromagnétique. A chaque onde lumineuse correspond une fréquence (nu) et une période T telle que:

La célérité d'une onde lumineuse dans le vide (ou l'air) est c = 299 792 458 m.s^-1_.Chaque onde lumineuse possède une longueur d'onde (périodicité spatiale) qui correspond à la distance parcourue par l'onde en une période T :

Lumière mono et polychromatique :La lumière blanche est composée de différentes radiations lumineuses constituant son spectre lumineux continu. Il s'agit d'une lumière polychromatique. Une lumière polychromatique est constituée de plusieurs ondes électromagnétiques, chacune correspondant à une couleur. Une lumière monochromatique n'est constituée que d'une seule onde électromagnétique de fréquence (exemple : le laser). Dans le vide les longueurs d’onde des radiations lumineuses sont comprises entre 4000 nm et 800 nm.

Diffraction de la lumière (Expérience). Lorsqu'une onde lumineuse traverse un trou ou rencontre une fente de largeur 'a', de même ordre de grandeur que sa longueur d'onde, on observe un phénomène de diffraction. Plus la dimension de l'ouverture ou de l'obstacle est faible plus la figure de diffraction est étendue.

Ouverture angulaire du faisceau diffracté Lors du phénomène de diffraction, l'ouverture angulaire du faisceau est peu différente du rapport entre la longueur d'onde l de la radiation lumineuse et la largeur 'a’ de la fente :

d(m): distance entre le centre de la figure de diffraction et le milieu de la première extinction.

D(m) : distance entre la fente et la figure de diffraction. en radian (rad). La longueur d'onde du rayon diffracté est :

Célérité de la lumière dans les milieux transparents Un milieu transparent laisse passer la lumière. La célérité de la lumière à travers le milieu dépend :

a) du milieu considéré. La célérité v de la lumière dans ce milieu est inférieure à celle de la lumière 'c' dans le vide : v_(milieu)< c _(vide)

b) de la fréquence de l'onde lumineuse dans ce milieu.

Attention : la fréquence de l'onde n'est pas modifiée quand elle traverse différents milieux. La longueur d'onde et la célérité dépendent du milieu traversé. Une onde électromagnétique est définie par sa fréquence ou sa période de vibration !

Indice de réfraction (vidéo). L'indice de réfraction n d'une onde électromagnétique de fréquence dans un milieu transparent est égal au rapport de la célérité de la lumière dans le vide sur la célérité 'v' de la lumière dans le milieu considéré.

avec : c = 3,00 x 10⁸ m.s^-1, célérité de l'onde dans le vide ; v’(m.s^-1) célérité de l'onde dans le milieu transparent.

3) Dispersion de la lumière (expérience)

La plupart des milieux transparents, autres que le vide et l'air, sont dispersifs : la célérité de l'onde à travers le milieu dépend de sa fréquence. A chaque longueur d’onde correspond un indice de réfraction n.

Conclusion : toutes les radiations composant la lumière blanche sont dispersées à l'intérieur du prisme. Pour voir la vidéo

Compétences exigibles au baccalauréat

1- Les ondes mécaniques progressives

Définir une onde mécanique et sa célérité.
Définir et reconnaître une onde transversale et une onde longitudinale.
Connaître et exploiter les propriétés générales des ondes.
Définir une onde progressive à une dimension et savoir que la perturbation en un point du milieu, à l'instant t, est celle qu'avait la source au temps t' = t - tau, tau étant le retard (dans un milieu non dispersif).
Exploiter la relation entre le retard, la distance et la célérité.
Exploiter un document expérimental (chronophotographies, vidéo) donnant l'aspect de la perturbation à des dates données en fonction de l'abscisse: interprétation, mesure d'une distance, calcul d'un retard et/ou d'une célérité.
Exploiter un document expérimental (oscillogrammes, acquisition de données avec un ordinateur...) obtenu à partir de capteurs délivrant un signal lié à la perturbation et donnant l'évolution temporelle de la perturbation en un point donné: interprétation, mesure d'un retard, calcul d'une célérité, calcul d'une distance.

2- Ondes progressives mécaniques périodiques

Reconnaître une onde progressive périodique et sa période.
Définir pour une onde progressive sinusoïdale, la période, la fréquence, la longueur d'onde.
Connaître et utiliser la relation lambda = vT, connaître la signification et l'unité de chaque terme, savoir justifier cette relation par une équation aux dimensions.
Savoir, pour une longueur d'onde donnée, que le phénomène de diffraction est d'autant plus marqué que la dimension d'une ouverture ou d'un obstacle est plus petite.
Définir un milieu dispersif.
Exploiter un document expérimental (série de photos, oscillogramme, acquisition de données avec un ordinateur...): détermination de la période, de la fréquence, de la longueur d'onde.
Reconnaître sur un document un phénomène de diffraction.

3- La lumière, modèle ondulatoire

Savoir que, étant diffractée, la lumière peut être décrite comme une onde.
Connaître l'importance de la dimension de l'ouverture ou de l'obstacle sur le phénomène observé.
Exploiter une figure de diffraction dans le cas des ondes lumineuses.
Connaître et savoir utiliser la relation lambda = c / v , la signification et l'unité de chaque terme.
Connaître et utiliser la relation thêta = lambda / a , la signification et l'unité de chaque terme.

Définir une lumière monochromatique et une lumière polychromatique.
Connaître les limites des longueurs d'onde dans le vide du spectre visibles et les couleurs correspondantes

Situer les rayonnements ultraviolets et infrarouges par rapport au spectre visible.
Savoir que la lumière se propage dans le vide et dans les milieux transparents.
Savoir que la fréquence d'une radiation monochromatique ne change pas lorsqu'elle passe d'un milieu transparent à un autre.
Savoir que les milieux transparents sont plus ou moins dispersifs.
Définir l'indice d'un milieu transparent pour une fréquence donnée.