Constante d’acidité de l’acide benzoïque (Nouvelle Calédonie 2004)

énoncé

I ) Détermination préalable de la concentration molaire apportée de la solution S₀ d'acide benzoïque par titrage

1) Vidéo

Equation de dosage :

C₆H₅CO₂H_(aq) + Na⁺_(aq)+HO^-_(aq) = C₆H₅CO₂^- _(aq) + H₂O_(l) + Na⁺_(aq)

2) Vidéo

Données : V = 0,1 L ; c_b = 1,0.10^-1 mol.L^-1 , V_E = 10^{-2 L}

A l’équivalence les réactifs sont introduits dans les proportions stœchiométrique :

n (C₆H₅CO₂H)_i = n (HO^-) _versé

c_o.V = c_b. V_E

c_o = (c_b. V_E ) / V = (1,0.10^-1 x 10^-2 ) / 10^-1

c_o = 1,0 x 10^-2 mol.L^-1

II ) Constante d'acidité de l'acide benzoïque :

1) Réaction entre l’acide benzoïque et l’eau

C₆H₅CO₂H_(aq) + H₂O = C₆H₅CO₂^- _(aq) + H₃O⁺_(aq)

2) tableau d’avancement

équation chimique		C6H5CO2H + H2O = C6H5CO2^- (aq) + H3O^+(aq)
état du système	avancement en mol	quantité de matière en mol
état initial	0	n0 = c.V	Solvant	0	0
état intermédiaire	x	n = n0 - x	solvant	X	X
état final ou équilibre	xf = xéq	nf = n0 – xf	Solvant	Xf	xf

3) Vidéo

Expression littérale du quotient de réaction Q_r

Expression littérale de la constante d’acidité K_A de la réaction :

Attention, l’eau étant le solvant, sa concentration est remplacée par ‘1’ dans les expressions de Q_r et K_A

Attention numéro 2 : Q_r est le quotient de réaction à n’importe quel instant t. K_A est le quotient de réaction une fois l’équilibre chimique atteint. Ne pas oublier d’écrire en indice des concentrations ‘eq’ qui signifie ‘à l’équilibre’.

4) Le taux d’avancement final est le rapport entre l’avancement final x_f et l’avancemnt maximal x_max :

5) D’après le tableau d’avancement , c.V – x_max = 0

x_max = c.V

6) Expression de la constante d’acidité K_A en fonction du taux d’avancement final et de la concentration c.

7) Relation entre la conductivité s de la solution et les conductivités molaires ioniques des ions présents l(H₃O⁺) et l( C₆H₅CO₂^-)

A noter que la concentration en ions hydroxyde n’intervient pas car elle est négligeable en milieu acide.

Les concentrations en ions oxonium et benzoate sont égales à (x_f / V).

8) Vidéo

Expressions littérales du coefficient directeur et de l'ordonnée à l'origine de la droite représentée

s² / c = -K_a.a.s /c + K_a.a²

or s² / c = -2,63.10^-3.s / c + 8,15.10^-2

Coefficient directeur de la droite :

-K_a..a = -2,63x10^-3 USI

Ordonnée à l’origine :

K_a.a² = 8,15x10^-2USI

Pour déterminer la valeur de Ka déterminons dans un premier temps la valeur de ‘a’

(K_a.a²)/(K_a.a) = a = (8,15.10^-2) / ( 2,63.10^-3)

a = 31,0 USI (unité du système international)

Or K_a.a = 2,63 x 10^-3 USI donc K_a = (2,63 x 10^-3) / a = (2,63 x 10^-3) / 31

K_a = 8,48x10^-5