La littérature donne les constantes d'acidité à 25°C. Cet
exercice propose une méthode conductimétrique pour déterminer la constante
d'acidité de l'acide benzoïque à 20°C, température usuelle dans les
laboratoires. Cette méthode ne nécessite pas de disposer des valeurs numériques
des conductivités molaires ioniques à 20°C, non données dans la littérature.L'acide
étudié est l'acide benzoïque C6H5CO2H.
On exploite les résultats des mesures de la conductivité s de
solutions d'acide benzoïque de différentes concentrations préparées par
dilution d'une solution S0 de concentration molaire c0.
L'acide benzoïque étant difficilement soluble dans l'eau, la concentration
molaire apportée c0 de cette solution n'est pas connue de façon sûre
à partir de sa préparation. Il faut donc préalablement doser cette solution. On
réalise un titrage conductimétrique.Les deux parties à traiter sont
indépendantes.
Mode opératoire:Dans un bécher, on introduit un volume V=
100,0 mL de la solution aqueuse S0 d'acide benzoïque.On plonge la
cellule de conductimétrie dans cette solution. On verse à l'aide d'une burette
graduée une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium ou soude Na+(aq)+HO-(aq)
de concentration molaire apportée cb = 1,0.10-1 mol.L-1
, en notant à chaque ajout la conductivité s de la solution.La figure 1 ci-après représente les
valeurs de la conductivité s
pour les différents volumes Vb de soude versés.
1) Ecrire l'équation de la réaction modélisant la
transformation, considérée comme totale, qui se produit au cours de ce dosage.
2) En utilisant les résultats expérimentaux et en donnant la
définition de l'équivalence, déterminer la concentration molaire c0
de la solution S0 en acide benzoïque apporté.
Mode opératoire :
A l'aide de la solution S0 de concentration
molaire apportée c0, on prépare des solutions diluées de
concentrations décroissantes :5,0.10-3 mol.L-1 ; 2,5.10-3
mol.L-1 ; 2,0.10-3 mol.L-1 ; 1,0.10-3
mol.L-1 ; 6,7.10-4 mol.L-1 ;
5,0.10-4 mol.L-1 . On mesure la
conductivité s de la solution S0 et des solutions diluées
en plongeant dans chaque solution la même cellule de conductimétrie.
Le tableau ci-dessous donne les résultats des mesures.
c (mol.L-1 ) |
1,0.10-2 |
5,0.10-3 |
2,5.10-3 |
2,0.10-3 |
1,0.10-3 |
6,7.10-4 |
5,0.10-4 |
s (mS.cm-1) |
273,4 |
189,0 |
132,0 |
115,0 |
81,3 |
61,7 |
52,1 |
On négligera l'autoprotolyse de l'eau.
1) Ecrire l'équation de la réaction entre l'acide benzoïque
et l'eau.
2) On considère un volume V de la solution d'acide benzoïque
de concentration molaire apportée c.
Recopier le tableau descriptif de l'évolution du système.
équation chimique |
C6H5CO2H + = + |
||||
état du système |
avancement en mol |
quantité de matière
en mol |
|||
état initial |
0 |
n0
= |
|
|
|
état intermédiaire |
x |
n = |
|
|
|
état final ou
équilibre |
xf = xéq |
nf = |
|
|
|
3) Donner, en fonction de l'avancement, de la concentration
c et du volume V, l'expression littérale du quotient de réaction Qr
et celle de la constante d'acidité Ka de l'acide benzoïque.
4) Définir le taux d'avancement final t de
la transformation.
5) Montrer que l'avancement final ou avancement à
l'équilibre est :
xf = xéq
= t . c
. V
6) Exprimer la constante d'acidité Ka en fonction
du taux d'avancement final t
et de la concentration c de la solution.
7) Donner la relation entre la conductivité s de
la solution et les conductivités molaires ioniques des ions présents
l(H3O+)
et l( C6H5CO2-)
Etablir la relation entre la conductivité s, le
taux d'avancement final t,
la concentration c de la solution et un coefficient
a = l(H3O+)
+ l( C6H5CO2-).
8) En utilisant l'expression de la constante d'acidité Ka
et celle du taux d'avancement final t
obtenues dans les questions précédentes, on obtient la relation 1 suivante :
s2 / c = -Ka.a.s /c + Ka.a2 (relation 1)
La figure 2 ci-après représente les variations de s2 / c en fonction de s / c pour les différentes mesures effectuées.
L'équation de la droite obtenue (qui n'est pas à établir)
est :
s2
/ c = -2,63.10-3.s
/ c + 8,15.10-2 (relation 2)
avec s
en S.m-1 et c en mol.L-1 .A partir de la relation 1,
donner les expressions littérales du coefficient directeur et de l'ordonnée à
l'origine de la droite représentée. Déduire de ces résultats et de la relation
2 la valeur de la constante d'acidité de l'acide benzoïque à la température de
l'expérience.