Comportement d'une bobine dans un circuit. (Bac 2002 Antilles) énoncé

Q1

a) Vidéo

EAO : u_AM

EA1 : u_BM

b) Réponse partielle pour voir la réponse vidéo clique ici.

Courbe 1 : u_AM

Courbe 2 : u_BM

c) vidéo

La courbe 2 donne l'allure de la variation de l'intensité du courant au cours du temps.

Q2

a) Réponse partielle, pour voir la vidéo clique ici.

b) et c) Pour voir la vidéo clique ici.

Q3

Réponse partielle, pour voir la vidéo clique ici.

Avec :

Q4

a) A t = , l’intensité i() = 0,63.i(max) .

i(max) correspond à la tension maximale aux bornes de la résistance en effet U_BM(max) = R.i(max)

U_BM(, ) = R. i(, ) = R.(O,63.i(max) = 0,63.U_BM(max) = 0,63 x 3,4 = 2,2 V

Le point A, d'ordonnée U_BM = 2,2 V, à pour abscisse t = , = 1 ms.

Pour déterminer graphiquement t, on peut également tracer la tangente à la courbe à t = 0. Celle ci coupe l’asymptote horizontale U_BM(max) = R.i(max) en un point M d’abscisse t = ,.

b) La bobine s'oppose à toute variation brutale de l'intensité du courant dans le circuit :

* Si l'intensité du courant tend à augmenter brusquement, la bobine s'oppose à sa brusque augmentation, et l'intensité maximale ne s'établit qu'au bout d'une durée t = 5. , environ.

* Si l'intensité du courant tend à s'annuler dans le circuit, la bobine s'oppose à sa diminution et le régime permanent (correspondant à i =0 A) ne s'établit qu'au bout d'une durée t = 5..

c) L = ?

d) Réponse partielle pour voir la vidéo clique ici.

Em = 5,7 x 10^-5 J

Q5

a) Lorsque la tension aux bornes du générateur est nulle, d'après la loi des mailles :

b) Réponse partielle pour voir la vidéo clique ici.
La solution de l'équation différentielle en 'i' de la forme i = D.exp(F.t) est :