Circuit RLC énoncé

Q1

a) A t = 0 s le condensateur est déchargé donc sa charge q = 0 C.

Par conséquent u_c = q/C = 0V.

La courbe, représentative de la fonction u_c =f(t), est la courbe C2.

b) La courbe C1 représente la fonction u_R(t) = R.i(t)

Par conséquent pour avoir la courbe i(t) il suffit de d'effectuer, à l'aide du logiciel gérant la carte d'acquisition, l'opération suivante :

Q2

a) A t = 5 s, le condensateur n’a pas atteint sa charge maximale (correspondant à la tension maximale à ses bornes ) .

En effet, quand le condensateur est chargé, sa tension est égale à celle du générateur c'est à dire u _c= E = 7 V.

Or d'après la courbe à t = 5 s, u_c < 7 V.

b)

La charge maximale du condensateur est de 3,29 x 10^-4 coulomb.

Q3

a) à t =

D'après la courbe le point d'ordonnée u_c = 4,41V a pour abscisse = 1,5 s

b) La valeur théorique de la constante de temps est donnée par la formule suivante:

= R.C = 32 x 10³ x 47 x 10^-6 = 1,50 s

Le résultat, trouvé expérimentalement à l’aide de la courbe ci-dessus, est bien en accord avec la valeur théorique.

Q4

a) b) et c) voir vidéo

Q5

a) Pour plus de précision on prend 4 pseudo périodes (sensibilité horizontale 5ms/division) donc

4.T = 40 ms, T = 10 ms.

b) Réponse partielle, pour voir la correction vidéo clique ici.

L= 0,054 H

c) Pour voir des oscillations périodiques, il ne faut pas avoir de résistance dans le circuit donc r = O (en pratique c'est impossible puisque les fils de liaison possèdent une résistance très faible).

L'équation différentielle en u_c devient alors:

Q6

a) Expression des énergies stockées dans le condensateur et la bobine :

b)  Réponse partielle, pour voir la correction vidéo clique ici.

E = 8,5.10^-4 J

E' = 6,1x10^-4 J attention erratum dans la correction !!!