Q1
a) Dans un premier temps on bascule l'interrupteur en position 1, le
condensateur se charge, sa tension augmente
jusqu'à sa valeur maximale E. On bascule ensuite l'interrupteur en
position 2. On observe sa décharge oscillante.
b) A t = 0 s le condensateur est chargé. Comme il y a continuité de la
tension aux bornes du condensateur, on peut affirmer qu'après basculement en
position 2, cette tension vaut toujours la tension maximale c'est-à-dire uc
= E.
D'après la figure uc =
f(t) :
uc(0) = E = 10 V
c) Ce régime d'oscillation s'appelle le régime pseudo périodique. Il
n'est pas strictement périodique, car l'amplitude de la tension au bornes du
condensateur diminue. Au bout de plusieurs oscillations la tension aux bornes
du condensateur est nulle/.
Dt = 3.T = 0,019 s
T = 6,3 x 10-3 s
Q2
a) La période propre To correspondrait à la période d'oscillation libre
d'un circuit LC dans lequel la résistance dans le circuit serait nulle .
T correspond à la pseudo période d'oscillation libre d'un circuit qui
comprendrait :
·
·
un condensateur
·
·
une bobine d'inductance L et de résistance
interne 'r' non nulle (ou un conducteur ohmique de résistance R) .
b) Données : T = 6,3 x 10-3 s; C = 10-5 F ;
c) Pour voir la vidéo clique
ici.
Q3
a) Réponse partielle, pour voir la vidéo clique
ici.
b) Réponse partielle pour
voir la vidéo clique
ici.
Il faudrait
introduire un montage résistance négative. La valeur de la résistance négative
serait égale à ‘-r’.
Equation différentielle
en uc :
c) Pour voir la vidéo clique
ici.
d) Réponse partielle,
pour voir la vidéo clique
ici.
Q4
Pour voir la vidéo clique
ici.
Q5
a) L’énergie totale E
dans le circuit est égale à la somme de l’énergie électrique Ee
emmagasinée par le condensateur, et de l’énergie magnétique Em
emmagasinée par la bobine.
E =
Ee + Em
*
A t = 0 s , uc = E et i = 0.
Ee
= 1/2.C.uc2 = 1/2.(10-5).(10)2 =
5x10-4 J
Em
= 1/2.L.i2 = 0
E = Ee + Em = Ee = 5 x 10-4 J
* Au bout de t = T, on
lit sur la courbe :
uc = 5,2 V.
L'intensité i du courant
est à nouveau nulle : i = 0 (la fréquence d’oscillation du courant est
égale à celle de la tension uc)
E’( t = T) = Ee'
+ Em' = 1/2.C.(uc )2 +1/2.L.i2 =
1/2.(10-5).(5,2)2 = 1,4 x 10-4 J
b) L’énergie perdue est
en valeur absolue :
E - E’ = 5 x 10-4
- 1,4 x 10-4 = 3,6 x 10-4 J
c) L’énergie perdue est
dissipée sous forme de chaleur à travers la résistance ‘r’ du circuit. Ce
phénomène est appelé l’effet joule.