Véto 98 énoncé

Q1

Macroscopiquement le gaz parfait est régit par l’équation d’état :
pV = nRT ;

Microscopiquement :

Pour un gaz parfait : son énergie d’interaction par molécule est négligeable devant l’énergie cinétique des molécules (kT) : l’énergie interne d’un gaz parfait ne dépend que de sa température.

Q2

Compartiment B : V = 1000 L ; corps de pompe A, volume max : Vo = 10 L ;Opération de vidage isotherme et quasi statique

Début d’opération : air et extérieur à To = 298 K ;po = 10⁵ Pa

Pour un aller retour le piston prélève une certaine quantité de matière ‘n’ du compartiment B, puis la rejette dans l’atmosphère. Cette quantité de matière représente un volume V_o = 10 L à la pression p_o et à la température To :

Le nombre de mole initial ‘n_i’ contenu dans le compartiment B (po, V, To) est :

Après un aller retour il ne reste que la quantité de matière n_f dans le compartiment B :

Par conséquent la pression finale p₁ dans le compartiment B est :

Q3

Remarque : A l’aller le gaz contenu dans le compartiment A est rejeté vers l’extérieur. Le gaz contenu dans le piston ne subit aucune modification et ne reçoit ni fournit de travail

Le travail reçu par le gaz n’existe que pendant le retour du piston ; le gaz se détend du volume V au volume V+Vo à la température To. La transformation étant quasi statique en chaque instant P(extérieure) = P(intérieure = nRT/V)

or

Remarque : ce travail est négatif car le gaz en se détendant fournit du travail au piston.

Q4

travail du moteur est

.

a) Réponse partielle pour voir la correction vidéo clique ici.

DU = 0 , car la température est inchangée.

Comme l’entropie d’un gaz parfait est

et comme l’entropie de l’air expulsé dans l’aller ne varie pas, la variation d’entropie est celle de l’air qui reste enfermé, soit

.

b) Réponse partielle pour voir la correction vidéo clique ici.

.