conducteur ohmique en dérivation : résistance équivalente

énoncé

 

1. Attention, pour  un conducteur ohmique, le potentiel le plus élevé correspond à la borne d’entrée du courant I.

U1 = R1.I1

U2 = R2.I2

U3 = R3.I3

U1 = U2 = U3 = E = 50 V

car des dipôles placés en parallèle ont même tension à leurs bornes.

Le sens conventionnel du courant est de la borne + du générateur vers la borne –

 

2) vidéo I  = I1 + I2 +I3

E /R = E/R1 + E/R2 + E/Rn

 

1/R = 1/R1 + 1/R2+ 1/R3

 

Remarque : Dans un montage en dérivation Req est plus petite que la plus petite des résistances placées en dérivation.

 

3. vidéo Calcul de la valeur de la résistance équivalente

1/R = 1/R1 + 1/R2+ 1/R3

(1/R)-1 = (1/R1 + 1/R2+ 1/R3)-1

R = (1/R1 + 1/R2+ 1/R3)-1


Remarque : dans un circuit, l’intensité I dépend de E et de Req. L’énergie fournie par le générateur est d’autant plus grande que Req est petite.  C’est pour cette raison que les installations domestiques utilisent des associations en dérivation.

 

4. Soit R la résistance équivalente au circuit résistif.


En appliquant la loi d’ohm : E = R.I

I = E/R


5. La puissance transférée au circuit par le générateur :

Pe = E.I 

Pe = 50x7,5x10-3

Pe = 0,38 W

6. vidéo puissances dissipée par effet joule par R1 et R2 notées respectivement PJ1 et PJ2

PJ1 = R1.I12 = R1.(E/R1)2

PJ1 = E2/R1

PJ2 = E2/R2

 


 

            D’après la conservation de l’énergie donc de la puissance:

            Pe = PJ1 + PJ2 + PJ3

            PJ3 = Pe – (PJ1 + PJ2)

            PJ3 = 0,38 – (0,21 + 0,1)

            PJ3 = 0,07 W