conducteur ohmique en dérivation : résistance équivalente
1. Attention, pour un conducteur
ohmique, le potentiel le plus élevé correspond à la borne d’entrée du courant
I.
U1 = R1.I1
U2 = R2.I2
U3 = R3.I3
U1 = U2 = U3
= E = 50 V
car des dipôles placés en parallèle ont même tension à
leurs bornes.
Le sens conventionnel du courant est de la borne + du
générateur vers la borne –
2) vidéo
I = I1 + I2
+I3
E /R = E/R1 + E/R2
+ E/Rn
1/R = 1/R1
+ 1/R2+ 1/R3
Remarque : Dans un montage en dérivation Req
est plus petite que la plus petite des résistances placées en dérivation.
3. vidéo
Calcul de la valeur de la résistance équivalente
1/R = 1/R1 + 1/R2+
1/R3
(1/R)-1 = (1/R1
+ 1/R2+ 1/R3)-1
R = (1/R1 + 1/R2+
1/R3)-1
Remarque :
dans un circuit, l’intensité I dépend de E et de Req.
L’énergie fournie par le générateur est d’autant plus grande que Req est petite.
C’est pour cette raison que les installations domestiques utilisent des
associations en dérivation.
4. Soit R la
résistance équivalente au circuit résistif.
En appliquant la loi d’ohm : E
= R.I
I = E/R
5. La puissance transférée au circuit par le
générateur :
Pe = E.I
Pe = 50x7,5x10-3
Pe = 0,38 W
6. vidéo
puissances dissipée par effet joule par R1 et R2 notées
respectivement PJ1 et PJ2
PJ1 = R1.I12
= R1.(E/R1)2
PJ1 = E2/R1
PJ2 = E2/R2
D’après la conservation de l’énergie donc de la
puissance:
Pe = PJ1 + PJ2
+ PJ3
PJ3 = Pe – (PJ1
+ PJ2)
PJ3 = 0,38 – (0,21 + 0,1)
PJ3 = 0,07 W