Le pendule

corrigé

Un pendule est constitué d’une bille de centre G et de masse m = 200 g reliée à un point fixe O par un fil inextensible de longueur L = 20 cm et de masse négligeable. On considérera la bille comme ponctuelle. On écarte le pendule de sa position d’équilibre d’un angle a_o = 20° et on le lâche sans vitesse initiale. L’altitude z_A = 0 m correspond à l’ordonnée du centre d’inertie du point G à l’instant t = 0 quand l’angle vaut a_o .On note a l’angle entre le fil et la verticale à un instant quelconque.

1) Calculer le travail du poids de la bille lorsque a passe de a_o à 0. On notera z_B l’altitude de la masse m lorsque l’angle a = 0. L’intensité du champ de pesanteur terrestre est : g = 9,81 N.kg^-1.

2) Calculer le travail du poids de la bille lorsque a passe de a_o à -a_o .

3) Calculer le travail de la tension du fil T lorsque le pendule oscille d’un angle a_o à un angle a = 0.