Comprendre
la guitare
Un élève musicien se propose de réaliser quelques expériences avec sa
guitare (parfaitement accordée). La guitare possède six cordes numérotées de 1 à
6, de longueur L = 642 mm. Le
joueur a la possibilité de réduire la longueur de la corde en appuyant sur des
cases situées sur le manche de la guitare.
Schéma du manche de la guitare
La fréquence de vibration et la note émise par chaque corde à vide, de
longueur L = 642 mm,
sont indiquées dans le tableau 1
suivant :
|
corde |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
f(Hz) |
82,4 |
110,0 |
146,8 |
196,0 |
246,9 |
329,5 |
|
note |
Mi |
La |
Ré |
Sol |
Si |
Mi |
1) Donner la définition d’un phénomène
périodique.
2) Donner les définitions de la période
et de la fréquence de vibration d’une corde.
3) Calculer la période de vibration T1
de la corde n°1.
Oscillogramme "corde n°3"
4) Un musicien pince la corde n°3 d’une guitare et
visualise, à l'aide d'un microphone et d'un oscilloscope à mémoire, une tension
électrique de même fréquence de vibration que celle de la corde. Le réglage de
l'oscilloscope est :
_ base de temps : Sh = 2 ms/div ce qui signifie que le spot met 2 ms
pour parcourir une division sur l’axe horizontal.
Le phénomène est-il périodique ? Si oui, calculer la période de
vibration T3 de la tension visualisée.
5) En déduire la fréquence de la tension et en déduire celle de la
corde. Est-elle en accord avec celle du tableau ?
1 ?
6) Deux notes sont séparées
d’une octave lorsque la fréquence de l’une est le double de celle de l’autre.
Exemple : do1 ré mi fa sol la si do2 :
les deux ‘do’ sont séparés par une octave. La fréquence f(do1)
= 2.f(do2).
Plus la fréquence est importante plus le son est aigue. Sur la guitare,
quelle est la note la plus grave que l’on puisse jouer ? On notera sa fréquence
f1.
7) Quelle est la fréquence f2 de la note située une octave
plus haut que celle de la note la plus grave ?
8) Quelle est la note la plus aigue ? Combien d’octave la sépare de
la note la plus grave?