Chapitre 5 : constante d’acidité d’un couple acide base

TRANSPORT DU DIOXYGÈNE DANS LE SANG (2007/03 Nouvelle Calédonie session remplacement 2006) corrigé

Le but de cet exercice est d’étudier, de manière simplifiée, le transport du dioxygène par l’hémoglobine du sang des poumons vers les organes. Une molécule d’hémoglobine est constituée de plusieurs sous-unités. On ne considèrera dans tout l’exercice que la sous-unité notée Hb_(aq).

Le dioxygène est transporté de deux façons dans l’organisme :

- sous forme de dioxygène dissous dans le sang que l’on note O_2(aq).

- sous forme d’oxyhémoglobine que l’on notera HbO_2(aq).

Le sang est assimilé à une solution aqueuse.

Donnée :

Masse molaire de la sous-unité d’hémoglobine : M(Hb) = 1,6 ´ 10 ⁴ g.mol^-1

Les quatre parties sont indépendantes.

1. Transport du dioxygène dans l’organisme par l’hémoglobine du sang

Au niveau des poumons, une sous-unité d’hémoglobine fixe une molécule de dioxygène pour donner
une sous-unité d’oxyhémoglobine. L’équation de la réaction associée à la transformation chimique est :

Hb_(aq) + O_2(aq) = HbO_2(aq) (équation 1)

aide au calcul 15/1,6 = 9,4 ; 0,97x9,4 = 9,1 ; 9,1/(2,8x3,6)=0,90

1.1. À l’état initial, on suppose qu’un volume V = 100 mL de sang contient une quantité de sous-unités d’hémoglobine notée n₀ , un excès de dioxygène et ne contient pas de sous-unités d’oxyhémoglobine. Ce volume V de sang contient une masse m = 15 g de sous-unités d’hémoglobine. Calculer la quantité de matière n₀ de sous-unités d’hémoglobine correspondante.

1.2. En déduire l’avancement maximum x_max de la réaction. On pourra s’aider d’un tableau d’évolution du système.

1.3. Le taux d’avancement final t_f de la réaction chimique (1) a pour valeur 0,97.Donner la relation qui définit le taux d’avancement final t_f et en déduire la valeur x_f de l’avancement
final.

1.4. En déduire la quantité de sous-unités d’oxyhémoglobine HbO₂ formée dans l’état final.

1.5. En une minute, le débit cardiaque moyen permet de traiter V_S = 5,0 L de sang au niveau des poumons. En déduire la quantité correspondante n_S de sous-unités d’oxyhémoglobine HbO₂ formées pendant une minute (2 chiffres significatifs).

2. Libération du dioxygène au niveau des organes

Le volume V de sang étudié dans la partie 1 arrive au niveau des tissus des organes. À ce stade une partie du dioxygène dissous est absorbée par les tissus faisant ainsi chuter la concentration en dioxygène dans le sang. Le système chimique étudié dans la partie 1 se trouve alors dans un nouvel état initial, noté état 1, tel que la concentration en dioxygène dissous est [O₂]₁ = 3,6 ´ 10 ^–5 mol.L^–1 ; celle de sous-unités d’hémoglobine est alors [Hb]₁ = 2,8 ´ 10 ^–4 mol.L^–1 et celle de sous-unités d’oxyhémoglobine est [HbO₂]₁ = 9,1 ´ 10 ^–3 mol.L^–1.

Calculer la valeur du quotient de réaction Q_r1 dans l’état 1 correspondant à l’équation (1). La constante d’équilibre K₁ liée à l’équation (1) a pour valeur K₁ = 3,0 ´ 10⁵.

3. Et lors d’un effort musculaire ?

Données :

Au cours d’un effort, du dioxyde de carbone est formé au niveau des muscles. Il se dissout dans le
sang. Le couple acide-base mis en jeu est CO₂ , H₂O / HCO₃^–(aq) de pKa = 6,4.

3.1. Écrire l’équation notée (2) de la réaction associée à la transformation entre le dioxyde de carbone dissous et l’eau.

3.2. Représenter sur un diagramme les domaines de prédominance des espèces du
couple CO₂,H₂O / HCO₃^–.

3.3. En déduire, en le justifiant, l’espèce prédominante de ce couple dans le sang au niveau des tissus pour un pH du sang égal à 7,4.

3.4. Pourquoi la dissolution du dioxyde de carbone provoque-t-elle une diminution du pH sanguin en l’absence d’autres réactions ?

3.5. Chez l’homme, le pH du sang est compris dans des limites très étroites : 7,36 à 7,42. D’autre part, l’oxyhémoglobine peut réagir avec les ions oxonium selon l’équation :

HbO_2(aq) + H₃O⁺ = O_2(aq) + HbH⁺_(aq) + H₂O (équation 3)

Montrer que les ions H₃O⁺ produit par la réaction d’équation (2) permettent la libération du dioxygène nécessaire à l’effort musculaire tout en limitant la variation de pH, vue à la question 3.4.

4. Empoisonnement au monoxyde de carbone

La combustion d’une substance contenant du carbone produit du monoxyde de carbone dans
certaines conditions, par exemple dans les poêles ou fourneaux mal aérés, ou dans la fumée de cigarettes.

L’équation associée à la réaction entre le monoxyde de carbone et une sous-unité d’hémoglobine
s’écrit :

Hb_(aq) + CO_(aq) = HbCO_(aq) (équation 4) avec K₄ = 7,5 ´ 10⁷

Le tableau suivant donne les effets sur l’organisme associés aux valeurs du rapport des
concentrations à l’équilibre .

	de 1,1 ´ 10^4 à 2,6 ´10^4	de 2,6 ´ 10^4 à 2,6 ´ 10^5	Supérieur à 2,6 ´ 10^5
Effets	Maux de tête	Intoxication grave	Mort rapide

L’analyse du sang d’une personne ayant respiré de l’air pollué par du monoxyde de carbone a
révélé une concentration en monoxyde de carbone dissous dans le sang égale à 2,0 ´ 10 ^–4 mol.L^–1 .

Quels sont les effets ressentis par la personne ?