Chapitre 7 : circuit RL

Etude d’un circuit R,L (bac Pondichéry 2005)

 

corrigé

 

            Un circuit électrique comporte, placés en série : un générateur idéal de tension continue de f.é.m. E = 6,00 V, un interrupteur K, une bobine d’inductance L et de résistance et un conducteur ohmique de résistance .Un ordinateur relié au montage par une interface appropriée permet de visualiser au cours du emps les valeurs des tensions uAB et uBC. Le schéma du circuit ci-dessous précise l’orientation du circuit et les tensions étudiées.

 

 

            A t = 0, on ferme l’interrupteur K et on procède à l’acquisition. On obtient les deux courbes suivantes, notées courbe 1 et courbe 2.

            1. - Etude du montage.

Q1

 

a) A défaut d’ordinateur et d’interface d’acquisition, quel type d’appareil peut-on utiliser pour visualiser le phénomène étudié ?

 

b) Donner l’expression de uAB en fonction de i et de di/dt.

 

c) Donner l’expression de uBC en fonction de i.

 

d) Associer les courbes 1 et 2 aux tensions uAB et uBC. Justifier.

 

2. - Détermination de l’intensité du courant en régime permanent.

 

Q2

 

a) Appliquer la loi d’additivité des tensions pour déterminer l’expression I0 de l’intensité du courant qui traverse le circuit lorsque le régime permanent est établi. Calculer la valeur de I0.

 

b) Exploiter l’une des courbes pour retrouver cette valeur de I0.

 

3. - Calcul de l’inductance L de la bobine.

 

Q3

a) Exploiter l’une des deux courbes pour déterminer la constante de temps t du montage. Expliciter votre méthode.

 

b) Rappeler l’expression de la constante de temps t en fonction des grandeurs caractéristiques du circuit. Montrer que cette expression est homogène à un temps.

 

c)  À partir de la valeur de t mesurée, calculer l’inductance L de la bobine.