Chapitre 1 : onde mécanique progressive

Un caillou dans l’eau

corrigé

 

Les consignes :

 

A. Lire tout l’énoncé, puis cocher au crayon les questions simples. Commencer par ces questions.

 

B. Résoudre les questions :

  1. Ecrire les données
  2. Ecrire l’inconnue
  3. Encadrer l’expression littérale
  4. Vérifier les unités
  5. Effectuer 2 fois l’application numérique et encadrer la valeur trouvée
  6. N’oublier pas les unités

 

C. Pour les courbes :

  1. Donner un titre à la courbe
  2. Indiquer l’échelle
  3. Graduer chaque centimètre
  4. Nommer les axes et écrire entre parenthèses l’unité
  5. Indiquer l’échelle choisie
  6. La forme des points est : +
  7. Si la courbe à l’allure d’une droite, la tracer en passant par le maximum de point.

 

 

Un caillou jeté dans l’eau soulève un volume V = 200 mm3 d’une hauteur h = 5,00 cm. Par rapport à la surface de l’eau.

 

Q1

a) Déterminer l’énergie potentielle de pesanteur stockée par la goutte d’eau (Ep = m.g.h)

Donnée : masse volumique : r = 103 kg.m-3 ; intensité de la pesanteur terrestre : g = 9,81 N.kg-1

 

b)  Quand ce volume d’eau retombe, il provoque la formation d’une onde circulaire dans l’eau. Est-elle transversale ou longitudinale ? Faire un schéma.

 

Q2

a) On enregistre l’évolution du rayon du front d’onde au cours du temps (t = O s lorsque l’onde commence à se propager). Les mesures sont consignées  dans le tableau ci-dessous.

 

t(s)

0.0

0.50

1.0

1.50

2.0

2.50

r(m)

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

Tracer la courbe donnant les valeurs du rayon en fonction du temps r = f(t).

 

b) La valeur de la célérité de l’onde est-elle constante ? Justifier à partir du graphe.

 

c) Déterminer graphiquement la valeur de la célérité v de l’onde.

 

Q3

a) Donner la valeur du retard du mouvement d’un point M situé à une distance d = 1,00 m du point de chute du caillou.

 

b) Quelle est la forme du front d’onde à la surface de l’eau ? Dessiner au compas l’allure du front d’onde (sur le même schéma) à t1 = 0,2 s et t2 = 0,3 s, en expliquant votre méthode.

 

Q4

a)L’énergie du front d’onde se répartit uniformément sur toute la longueur du front d’onde. L’énergie linéique ou énergie par unité de longueur du front d’onde et l’amplitude z du front sont reliés par la relation :

 

El= r.g.z3

 

Où El est l’énergie linéique (en J.m-1) du front d’onde, r est la masse volumique de l’eau, g intensité de la pesanteur, z amplitude de l’onde (en mètre).

On suppose que l’énergie portée par le front d’onde est constante. Donner l’expression de l’amplitude de l’onde en fonction du rayon r du front d’onde, du volume V et de la hauteur h de la goutte initiale.

 

b). Donner l’expression de l’amplitude en fonction du temps.

 

c) L’œil est capable de voir le front d’onde d’amplitude supérieure à z(min) = 1 mm. Combien de temps l’observateur peut-il voir l’onde se propager ?

 

d) Quel sera le rayon maximum du front d’onde observable ?