Comment déterminer le relief du fond
marin avec un sondeur ? (Amérique du nord 2007)
Les trois parties de l’exercice sont
indépendantes
1. Étude de l’onde ultrasonore dans
l’eau de mer.
1.1 Définir une onde
mécanique progressive.
1.2 L’onde ultrasonore
est-elle une onde longitudinale ou transversale ? Justifier la réponse.
2. Détermination de la
célérité des ondes ultrasonores dans l’eau.
La célérité des ultrasons dans
l’air vair = 340 m.s-1 est plus faible que la
célérité des ultrasons dans l’eau de mer veau.Un
émetteur produit simultanément des salves d’ondes
ultrasonores dans un tube rempli d’eau de mer et dans l’air (voir
figure 1). À une distance d de l’émetteur d’ondes
ultrasonores, sont placés deux récepteurs, l’un dans
l’air et l’autre dans l’eau de mer. Le récepteur A est
relié à l’entrée A du système
d’acquisition d’un ordinateur et le
récepteur B à l’entrée B. L’acquisition
commence lorsqu’un signal est reçu sur l’entrée
B du
système.
2.1 Pourquoi est-il
nécessaire de déclencher l’acquisition lorsqu’un
signal est reçu sur l’entrée B ?
2.2 Donner
l’expression du retard Dt
> 0 entre la réception des ultrasons par les deux récepteurs
en fonction de tA et tB, durées que mettent les
ultrasons pour parcourir respectivement la distance d dans l’air et dans
l’eau de mer. Justifier l’expression trouvée.
2.3 On détermine Dt pour différentes distances d entre
l’émetteur et les récepteurs. On traite les données
avec un tableur et on obtient le graphe Dt = f(d) ci-dessous.
2.3.1
Donner l’expression de Dt
en fonction de d , vair, veau. Vérfier que votre
expression littérale est homogène en terme d’unité.
2.3.2
Justifier l’allure de la courbe obtenue.
2.3.3 Déterminer
graphiquement le coefficient directeur de la droite Dt = f(d). En déduire la valeur de la
célérité veau des ultrasons dans l’eau de
mer en prenant vair = 340 m.s-1.
3. Détermination du relief
des fonds marins.
Dans cette partie on prendra veau =
1,50×103 m.s-1.Un sondeur acoustique classique est
composé d’une sonde comportant un émetteur et un
récepteur d’onde ultrasonore de fréquence f = 200 kHz et
d’un boîtier de contrôleayant un écran qui visualise
le relief des fonds sous-marins.
La sonde envoie des salves d’ultrasons
verticalement en direction du fond à des intervalles de temps
réguliers ; cette onde ultrasonore se déplace dans
l’eau à une vitesse constante veau. Quand elle
rencontre un obstacle, une partie de l’onde est réfléchie
et renvoyée vers la source. La détermination du retard entre
l’émission et la réception du signal permet de calculer la
profondeur p. Un bateau se déplace en ligne droite suivant un axe
x’x en explorant le fond depuis le point A xA = 0 m
jusqu’au point B xB = 50 m (figure 2). Le sondeur émet
des salves d’ultrasons à intervalles de temps égaux, on
mesure à l’aide d’un oscilloscope la durée Dt séparant
l’émission de la salve de la réception de son écho.
3.1 L’oscillogramme
ci-dessous montre l’écran d’un oscilloscope lorsque le
bateau se
trouve en A (xA = 0 m). L’une des voies représente le
signal émis, l’autre le signal
reçu par le récepteur. Sur l’oscillogramme, on a
décalé la voie 2 vers le bas pour distinguer nettement les deux
signaux. La figure
3 se trouvant sur l’annexe
à rendre avec la copie représente Dt = f(x)
lorsque le bateau se déplace de A vers B.
3.1.1 Identifier les signaux
observés sur chaque voie, en justifiant.
3.1.2 À partir de
l’oscillogramme, déterminer la durée Dt entre l’émission de la salve et la
réception de son écho.
3.1.3 En déduire la graduation de l’axe
des ordonnées de la figure 3 se
trouvant sur l’annexe à rendre avec la copie
représentant la durée Dt en fonction de la position x du bateau.
3.2
Déterminer la relation permettant de calculer la profondeur p en
fonction de Dt et veau.
3.3 Tracer sur la figure 4 se trouvant sur l’annexe à rendre avec la copie,
l’allure du fond marin exploré en précisant la profondeur p
en mètres en fonction de la positionx du bateau.
3.4 Le sondeur envoie des salves
d’ultrasons à intervalles de temps réguliers T. Pour une
bonne réception, le signal émis et son écho ne doivent pas
se chevaucher. Le sondeur est utilisable jusqu’à une profondeur de
360 m. Déterminer la période minimale Tm des salves
d’ultrasons permettant ce fonctionnement.
Exercice II : Annexe à rendre avec la
copie
Question 3.1.3 et 3.3
figure 4