Chapitre 4 : loi de décroissance
radioactive
Datation par le chlore 36 (sportif
de haut niveau octobre 1993)
Pour
dater des eaux (courant océanique profond, nappe phréatique, eau d'un puits,
etc.) on peut utiliser différents isotopes, par exemple :
*le
chlore 36 de symbole
de
période de demi-vie T = 30 000 ans.
*le
silicium 32 de période de demi-vie
T =650 ans et de symbole 
.
Les
études menées sur un forage de la nappe phréatique du Bassin parisien ont
permis de constater que l'eau non renouvelée de la nappe ne contient plus que 39
% de la quantité de chlore 36 se trouvant dans les eaux de surface, dont la
teneur en chlore 36 est constante. La désintégration de cet isotope se fait
suivant une désintégration bêta moins, le noyau fils étant excité.
On
donne les nucléides suivants :
Q1
a)
Donner la définition d'un isotope.
b)
Donner les lois permettant d'écrire l'équation de désintégration, au cours
d'une réaction nucléaire.
c)
Ecrire l'équation de désintégration du chlore 36, donnant le noyau fils excité.
d)
Ecrire l'équation de passage entre le noyau fils excité et désexcité. Qu'est-il
émis au cours de cette désexcitation?
Q2
a)
Définition de la période de demi-vie
b)
Donner la loi de décroissance radioactive en indiquant la signification de
chaque terme.
c)
Calculer l'âge de la nappe phréatique.
Q3
a)
Calculer le pourcentage de silicium restant
dans la nappe phréatique.
b)
Pourquoi n'a t-on pas utilisé le silicium 32 pour cette étude ?
c)
Calculer la constante de temps t radioactive du silicium ainsi
que sa constante ou probabilité de désintégration l
(dans l'unité légale).
Q4
A
un instant 't' donné l'activité d'un échantillon d'eau, due au chlore 36, est
de 4000 becquerels.
a)
Donner la définition du becquerel.
b)
Déterminer l'expression de l'activité A(t) d'un échantillon en fonction du
nombre de noyaux radioactifs N(t).
En
déduire le nombre de noyaux radioactifs N(t) à cet instant.
c)
Calculer la masse de noyaux correspondante 'm'.
Données
:
Na
= 6,02.1023 mol -1
La
masse molaire du chlore est :
M = 35,5 g.mol-1