Chapitre 5 : les réactions nucléaires

Radioactivité dans la famille de l’uranium (Antilles 2003)

corrigé

 

 

Données (valables pour tout l'exercice)

 

Unité de masse atomique

u = 1,660 54 ´ 10-27 kg

Énergie de masse de l'unité de masse atomique

E = 931,5 MeV

Électronvolt

1 eV = 1,60 ´ 10-19 J

Megaélectronvolt

1 MeV = 1´106 eV

Célérité de la lumière dans le vide

c = 3,00 ´ 108 m.s-1

 

Nom du

noyau ou de

la particule

Radon

 

Radium

 

Hélium

 

Neutron

 

Proton

 

Électron

 

Symbole

Masse (en u)

221,970

225,977

4,001

1,009

1,007

5,49 ´ 10-4

1. Désintégration du radium

L'air contient du radon 222 en quantité plus ou moins importante.

Ce gaz radioactif naturel est issu des roches contenant de l'uranium et du radium. Le radon se forme par désintégration du radium (lui-même issu de la famille radioactive de l'uranium 238), selon l'équation de réaction nucléaire suivante :

     à           +     

1.1. Quel est le type de radioactivité correspondant à cette réaction de désintégration?

Justifier votre réponse.

1.2. Défaut de masse

Donner l'expression littérale du défaut de masse Dm du noyau de symbole  et de masse mX . Calculer le défaut de masse du noyau de radium Ra. L'exprimer en unité de masse atomique u.

1.3. Écrire la relation d'équivalence masse-énergie.

1.4. Le défaut de masse Dm(Rn) du noyau de radon Rn vaut 3,04 ´ 10–27 kg

Définir l'énergie de liaison El d'un noyau.

 

Calculer, en joule, l'énergie de liaison El(Rn) du noyau de radon.

 

Vérifier que cette énergie de liaison vaut 1,71´103 MeV.

 

En déduire l'énergie de liaison par nucléon El/A du noyau de radon.

Exprimer ce résultat en MeV.nucléon-1 .

 

1.5. Bilan énergétique.Établir littéralement la variation d'énergie DE de la réaction (1) en fonction de mRa, mRn et mHe , masses respectives des noyaux de radium, de radon et d'hélium.Exprimer DE en joule.

 

2. Fission de l'uranium 235.

À l'état naturel, l'élément uranium comporte principalement les isotopes et .Dans une centrale nucléaire "à neutrons lents", le combustible est de l'uranium « enrichi ».Lors de la fission d'un noyau d'uranium 235, un grand nombre de réactions sont possibles.Parmi celles-ci, il y en a une qui donne les noyaux de zirconium et de tellure, dont les symboles des noyaux sont et  .

2.1.  Définir le terme "isotope"

2.2. Intérêt énergétique de la fission

 

Donner la définition de la fission.Écrire la réaction de fission d'un noyau d'uranium 235 bombardé par un neutron, conduisant à la formations de Zr et de Te.Les noyaux U, Zr et Te sont placés sur la courbe d'Aston (Annexe à rendre avec la copie).À partir de cette courbe, dégager l'intérêt énergétique de cette réaction de fission

3. Désintégration du noyau Zr.

Le noyau Zr issu de la fission du noyau d'uranium est instable. Il se désintègre au cours d'une désintégration b en donnant le noyau de niobium Nb.

 

3.1. Donner la définition de la radioactivité b .

3.2. Écrire l'équation de désintégration du noyau Zr.

ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE